函数：高中数学的重心所在
函数是高中数学的关键知识点，近年来高几乎每年都有所涉及。考查内容涵盖了函数的定义、图像、性质，以及与其他知识的综合应用。了解并掌握函数，对于提升数学成绩具有重大意义。
一、揭开函数的神秘面纱
设A、B为两个非空数集。若存在一个确定的对应关系f，使得集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，则称f：A→B为从集合A到集合B的函数，记作y=f(x)，x∈A。
在上述定义中，x被称为自变量，其取值范围A即为函数的定义域；而与x的值相对应的y值被称为函数值，所有这样的函数值组成的集合被称为函数的值域。
二、构成函数的三大要素
构成一个函数的三大要素是：定义域、对应关系和值域。这三个要素的确定，才能完整地描述一个函数。
三、理解函数图像，掌握其性质
在平面直角坐标系中，函数的图像是以其定义域中的x值为横坐标，对应函数值为纵坐标的点的集合。这些点的集合构成了函数的图像，反映了函数的性质。
理解并掌握函数的图像画法及作用，有助于更直观地了解函数的性质，利用数形结合的方法分析解题思路，并提高解题速度。
四、常用函数表示法及其优点
（1）解析法：通过解析式表示函数，需注明函数的定义域，便于计算函数值。
（2）图象法：通过描点法作图来表示函数，需注意确定函数的定义域、化简解析式及观察函数特征，便于查出函数值。
（3）列表法：通过列出自变量及对应的函数值来展示函数，选取的自变量需具有代表性，以反映定义域的特征。
很多同学在学数过程中遇到难题，尤其是对于函数的理解与应用常常感到困扰。为什么有的同学学习起来得心应手？其实是因为他们掌握了数学中的核心考点与有效的学习方法。