实数可以比较大小，那么虚数是否也能进行比较呢？
答案是不行。我们不能简单地说3i大于或小于2i。尽管虚数的系数之间确实存在大小关系，但作为虚数本身，我们却无法直接比较其大小。
同样，我们也不能直接比较虚数和实数之间的大小。
为什么会这样呢？
实数之所以可以比较大小，是因为所有实数元素构成了一个有序域，从负无穷到正无穷，它们可以按照大小顺序排列。这种排序与代数运算（加法和乘法）是兼容的。但在虚数领域，却不存在这样的有序域。
虚数的定义是i的平方等于-1，其中i是虚数单位。如果我们尝试比较如3i和2i的大小，就会遇到问题。比如，如果我们假设i大于0（实际上我们无法这么做），那么当两边同时乘以i时，就会出现矛盾。
举一个例子，如果假设i小于0，那么-i就大于0。当我们在不等式两边同时乘以一个正数时，不等式符号不变，但（-i）i=1大于0，这与我们的假设相矛盾。这说明虚数之间无法通过乘法来构成有序域，因此无法直接比较大小。这一点同样适用于纯虚数、实部和虚部不为零的虚数等。比如a+bi和c+di之间无法直接比较大小。虽然实部相同而虚部相反的虚数称为共轭复数，但在复平面上它们关于x轴对称的两点无法直接比较大小。不过我们可以借助向量来描述复数的大小，这个大小称为复数的模或绝对值。通过这种方式，我们可以间接地理解和应用复数的大小关系。