1. 木工绘制圆弧技巧：假设你是一名经验丰富的木工，手头拥有木材和钉子等基本工具，现在面临一个挑战：如何在面积仅为6米乘以6米的狭小空间内，绘制出一段弓形长度为6.5米、半径达到35米的圆弧。
为了解决这个问题，我们可以借助一些几何公式。首先，计算半径的平方与弓形长度相关的数值，即3.5的平方等于49除以4，进一步计算得到196除以16。接着，计算3.25的平方，结果为（13除以4）的平方，即169除以16。
通过上述计算，我们可以得出X的值，即根号下（（196减去169）除以16），简化后为根号下（27除以16），最终得到X等于1.3。
具体的绘制方法如下：首先在房间内画出两条对角线，形成一个十字交叉点。然后，选择一个距离中心大约1.3米的位置作为圆心的参考点，以3.5米为半径，使用木工工具绘制圆弧。当圆弧与另一条对角线相交时，这两个交点就是所需圆弧的端点。
在实际装修过程中，木工师傅通常需要根据现场情况灵活处理。由于弧线的两个端点往往已经固定，无法采用传统的以圆心为基准、固定半径绘制圆弧的方法。因此，木工师傅常常就地取材，利用可以灵活弯曲的平板线条来自然地形成所需的弧度。
当需要绘制椭圆时，木工师傅会运用椭圆的相关几何知识。通过精确计算和巧妙布局，可以在木板上绘制出完美的椭圆形状。
2. 木工张师傅的直角绘制技巧：在制作家具的过程中，木工张师傅采用了一种独特的方法来在木板上绘制直角。具体步骤如下：首先，在需要加工的位置画一条线段AB。接着，分别以点A和点B为圆心，以大于AB长度的适当长度为半径，绘制两条相交的圆弧，交点标记为C。然后，以C为圆心，以同样的半径绘制另一条圆弧，与AC的延长线相交于点D（确保点D位于木板范围内）。最后，连接点D和点B，形成的∠ABD即为直角。
木工张师傅将这种方法称为“三弧法”。这种方法简单易学，且绘制出的直角准确无误。
（1）利用图1解释∠ABD为何是直角（要求：先列出已知条件、求证内容，再进行详细证明）；
（2）图2展示了一块残缺的圆形木板，请使用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为直角边的直角三角形EFG（要求：采用尺规作图，不提供具体步骤，但需保留作图痕迹）。
（1）已知：在△ABD中，AC=BC=CD。
求证：∠ABD=90°。
证明：由于AC=BC，根据等腰三角形的性质，可以得出∠1=∠2。同理，由于BC=CD，可以得出∠3=∠4。在△ABD中，内角和为180°，即∠1+∠2+∠3+∠4=180°。因此，∠1+∠4=90°，即∠ABD=90°。
（2）如图所示，△EFG即为所求作的直角三角形。
3. 木工绘制椭圆的简易方法
首先，准备一根长度等于矩形长边的绳子。在矩形边的中点处取点，然后将绳子的中点固定在A点，绳子的两端分别与BC边的两个交点标记为E和F，并在这些点上钉入钉子。
接下来，将绳子的一个端点固定在E点，用笔拉紧绳子，绕着另一个端点F画圈，即可绘制出一个标准的椭圆。
铁钉系线绘制椭圆在装修中非常实用，许多木工师傅都掌握这一技巧，但仍有新手对尺寸计算方法感到困惑。现在，我们将重新探讨如何通过计算确定铁钉的位置，提供一种简单、快捷且准确的绘制任意尺寸椭圆的方法。只需在手机计算器中输入所需尺寸，即可得到精确的绘制数据！
4. 绘制椭圆的具体步骤
首先，确定所需椭圆的大小，根据AB和AC等于ED一半长度的原则，确定点B和C的位置，并在这些点上钉入圆钉。然后，使用ED线段的长度（绑钉子的绳子长度另行准备）的两端分别绑住钉子，用笔拉紧绳子画圈。另一种方法是，将ED线段的长度加上BC线段长度的绳子两端绑在一起（绑结的绳子长度另行准备），用线圈套住两个钉子，绕画一圈。
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