一、公差不为零的等差数列
1. 前n项和： 为了计算前n项的总和Sn，我们需要将a1, a2, …, an这些项加起来，Sn=n/2*(a1+an)；
2. 等比数列的前n项和： 为了求得前n项的和Sn=a1+a2+…+an，假设q是等比数列的公比，那么Sn = a1(1-q^n)/(1-q)；
3. 概率的前n项和： 为了计算前n项的和Sn=a1+a2+…+an，如果q是概率的公比，那么Sn = a1(1-q^n)/(1-q)；
4. 等差数列的前n项乘积： 为了找出前n项的乘积Pn = a1*a2*…*an，设d是等差数列的公差，则Pn = (a1 + (n-1)*d) * (a1 + (n-2)*d) * … * a1；
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5. 等比数列的前n项乘积： 为了得到前n项的乘积Pn = a1*a2*…*an，如果q是等比数列的公比，那么Pn = a1 * q^(n-1) * q^(n-2) * … * a1；
6. 概率的前n项乘积： 为了得到前n项的乘积Pn = a1*a2*…*an，如果q是概率的公比，那么Pn = a1 * q^(n-1) * q^(n-2) * … * a1；
7. 等差数列的通项公式： 如果a1,a2,…,an是一个等差数列，设d是该数列的公差，那么an = a1+(n-1)*d；
8. 等比数列的通项公式： 如果a1,a2,…,an是一个等比数列，设q是该数列的公比，那么an = a1*q^(n-1

数列百通 通项公式求法 (一)转化为等差与等比1、已知数列满足，（２≤≤８），则它的通项公式是什么2.已知是首项为2的数列，并且，则它的通项公式是什么3.首项为2的数列，并且，则它的通项公式是什么4、已知数列中，，，.求证：是等差数列；并求数列的通项公式；5.已知数列中，，，如果，求数列的通项公式（二）含有的递推处理方法1）知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，求数列{an}的通项公式.2.）若数列的前n项和满足，则，数列3）若数列的前n项和满足，则，数列4）求数列（三） 累加与累乘（1）如果数列中求数列（2）已知数列满足，，求此数列的通项公式(3) ,求此数列的通项公式.（4）若数列的前n项和满足，则，数列（四）一次函数的递推形式1. 若数列满足，数列2 .若数列满足 ，数列（五）分类讨论（1），求数列 （2），求数列（六）求周期16 （1） ，求数列（2）如果已知数列，，求拓展1：有关等和与等积（1）数列{}满足,,求数列{an}的通项公式（2）数列{}满足,,求数列{an}的通项公式(3).已知数列,求此数列{an}的通项公式.拓展2 综合实例分析1已知数列{an}的前n项和为