原来1等于0.99999,这个数学难题终于解开啦!

你是否对这个问题产生过疑问——0.9999999……(无限循环)居然与1划上等号了吗?这难道就是数学界的一个谜团吗?又或者,这其中隐藏着数字世界的奥秘?

很多人初听之下,会本能地认为:“这不可能!0.999……再怎么接近1,也永远无法达到1的数值!”数学告诉我们,这二者确实相等。

今天,就让我们一同揭开这个数学悖论的真相,探寻其背后的计算逻辑。

设:

x 等于 0.99999……(无限循环)

我们将两边同时乘以10,得到:

10x 等于 9.99999……

接着,我们将原始等式(x=0.999…)与新得到的等式相减,得出:

10x减去x等于 9.99999…减去 0.99999…

进一步化简得到:9x 等于 9和x 等于 1

这足以证明 0.99999……确实等于1。

从另一个角度看,0.999……其实可以转化为分数形式:

0.33333……是 1/3,

0.66666……是 2/3,

所以0.99999……其实是 3/3 或者简单的说是 1。

是否一下子就豁然开朗了?

尽管许多人从直觉上认为这两个数应该是不同的,但数学告诉我们,如果两个数之间没有其他数存在,那么它们必然是相等的。

思考一下:如果0.999……不等于1,那么它们之间应该存在一个“最小的差值”。无论我们如何缩小这个差值,都无法找到一个确切的数位于这两个数之间。我们可以断定,0.999……必然等于1。

对于这个结论,你是否接受?或者你仍然觉得有些许不解之处?欢迎在评论区留言讨论,让我们看看你站在哪一边。