“勾股定理”教学指引自八年级下册第十八章的课堂之中。本人执教“勾股定理”多年，以下分享“勾股定理”（第一课时）所采用的教学方法与同仁交流。
教学片段一：
1. 投影展示：“2002年国际数学家协会”的会标图案，引导学生了解其背后故事。该图案是2002年国际数学家的标志，而这次在北京举办。会徽上使用的图形是由我国古代数学家赵爽所证明的“弦图”，此图代表了国际数学界对我国古代数学成就的认可。
2. 探究一：
讲述一个历史小故事，提及毕达哥拉斯在朋友家发现地面铺砖所反映的直角三角形三边关系。通过观察，学生可以初步感知直角三角形三边之间的关系。
3. 探究二：
利用网格图，引导学生自主探究任意直角三角形三边之间的关系。
4. 归纳概括：“勾股定理”的基本内容。
5. 通过赵爽的“弦图”进行“勾股定理”的证明。
教学片段二：
1. 复习引入：
询问学生过去学过的直角三角形相关知识，如两锐角互余、30°角对应的直角边与斜边关系等，以此作为新旧知识的桥梁。
2. 实际应用：
展示一道与勾股定理相关的实际问题，让学生体会到勾股定理在实际生活中的应用价值。
3. 动手实践：
让学生动手制作并测量直角三角形的边长，并猜测两直角边与斜边之间的关系。
4. 小组探究：
结合网格图，小组内讨论并进一步探究直角三角形三边之间的关系。
5. 归纳“勾股定理”的文字语言和符号语言表述。
6. 历史背景：
展示“勾股定理”的历史发展，特别强调其在的深远历史，以及“勾股定理”在命名的缘由。
重点强调的是，“勾股定理”第一课时的教学核心在于探究直角三角形三边之间的关系。这两种教学方法都以学生的探究活动为主，借助网格图等工具，引导学生自主发现并证明勾股定理。以下是个人对这两种教学方法的简要评价——
一、整体思路：
两种教学方法均遵循新课程理念，强调师生互动、共同发展的教学过程。片段一更侧重于教师的引导，而片段二则更多地以学生为中心，注重学生的动手操作和主动探究。
二、新课引入：
片段一通过展示会标图案直接引入新课，激发学生学习兴趣。片段二则通过回顾旧知，自然过渡到新知识的探究，使学生更容易接受。
三、“勾股定理”的探究与证明：
两种方法各有千秋。片段一从特殊到一般进行探究，体现了数学思想的运用。而片段二则更注重学生的动手实践和主动探究，更符合新课标所倡导的教学思想。
四、教学反思：
教师在教学中应不断创新，根据教学内容和学生的实际情况设计出有新意的教学方法。应关注学生的主体性发挥，让学生在经历自主“做数学”的过程中，真正理解和掌握数学知识。
教师在课堂教学中应灵活运用教材，根据实际情况设计出符合学生实际的教学方法。只有不断创新，才能跟上新课改发展的步伐。