向量积（又称叉积）是线性代数中的一个重要概念，它描述了两个向量的垂直投影。在二维空间中，向量积通常表示为一个向量和一个标量乘积的形式，而在三维空间中，则是一个向量和一个向量的乘积。
向量积坐标计算小技巧主要包括以下几点：
1. 理解向量积的定义：向量积是两个向量垂直投影的乘积。在二维空间中，如果两个向量a和b的夹角为θ，那么它们的向量积可以表示为 a·b = |a||b|cos(θ)。在三维空间中，如果两个向量a和b的夹角为θ，那么它们的向量积可以表示为 a·b = |a||b|sin(θ)。
2. 使用行列式计算向量积：对于任意两个非零向量a和b，它们的向量积可以通过计算它们的行列式来得到。具体来说，如果a和b是单位向量，那么它们的向量积就是它们的点积；如果不是单位向量，那么它们的向量积就是它们的点积乘以它们的长度的平方的倒数。
3. 利用三角函数简化计算：在计算向量积时，可以利用三角函数的性质来简化计算过程。例如，如果知道两个向量的夹角，可以使用余弦定理来计算它们的向量积；如果知道两个向量的模长，可以使用正弦定理来计算它们的向量积。
4. 使用几何直观辅助计算：在计算向量积时，可以利用几何直观来辅助计算。例如，如果知道两个向量的方向，可以使用平行四边形法则来计算它们的向量积；如果知道两个向量的夹角，可以使用三角形法则来计算它们的向量积。
5. 注意单位向量的特殊性：在计算向量积时，要注意单位向量的特殊性。对于单位向量，它们的向量积等于0；对于非单位向量，它们的向量积等于它们的点积乘以它们的长度的平方的倒数。
6. 掌握向量积的性质：了解向量积的性质对于快速计算向量积非常重要。例如，如果知道两个向量的模长和夹角，那么它们的向量积等于它们的点积乘以它们的长度的平方的倒数；如果知道两个向量的模长和夹角的余弦值，那么它们的向量积等于它们的点积乘以它们的长度的平方的倒数的平方。
通过以上这些小技巧，你可以更加轻松地计算出向量积的坐标。在实际计算过程中，可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。