辛普森指数（Simpson’s Index）是一种用于衡量数据分布均匀性的统计量。它通过计算每个观测值与平均值的差的平方和，然后除以总的观测值数量来计算。辛普森指数的值介于0到1之间，其中0表示数据完中在平均值附近，而1表示数据完全分散在平均值两侧。
假设我们有一个数据集，包含10个观测值，分别是：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20。
我们需要计算这10个观测值的平均数（均值）：
平均数 = (2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20) / 10
平均数 = 150 / 10
平均数 = 15
接下来，我们计算每个观测值与平均数的差的平方和：
差平方和 = ((2 – 15)^2 + (4 – 15)^2 + (6 – 15)^2 + (8 – 15)^2 + (10 – 15)^2 + (12 – 15)^2 + (14 – 15)^2 + (16 – 15)^2 + (18 – 15)^2 + (20 – 15)^2)
差平方和 = ((-36)^2 + (-9)^2 + (-9)^2 + (-7)^2 + (-5)^2 + (-3)^2 + (-1)^2 + (1)^2 + (3)^2 + (6)^2)
差平方和 = (1296 + 81 + 81 + 49 + 25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 36)
差平方和 = 1636
我们将差平方和除以观测值的数量（10），得到辛普森指数：
辛普森指数 = 差平方和 / 观测值数量
辛普森指数 = 1636 / 10
辛普森指数 = 163.6
这个数据集的辛普森指数为163.6。