一、三角函数公式概述：
本文介绍了多种三角函数的公式，包括和角公式、差角公式、倍角公式、降幂公式、辅助角公式、万能公式以及积化和差公式和和差化积公式等。
二、角度拆分技巧简介：
在三角函数的学习中，拆分角度是一种重要的技巧。掌握以下角度拆分方法能够帮助更好地应用三角函数公式。要识别角度之间的互补或互余关系。当两个角度相加或相减为90度的倍数时，可以利用诱导公式进行转换。当遇到特殊角度的两角相加相减，如45度、60度、120度等，也需要特别处理。要注意倍角关系的运用，例如，2A可以看作是A的两倍，而4A则可以看作是2A的再次倍角。这些关系在解题过程中具有重要的应用价值。
三、常数代换原则：
在解决三角函数问题时，有时可以用某些三角函数值代替某些常数，从而使得代换后的表达式更容易应用相关公式。这种代换原则在解题中可以大大简化计算过程。
四、例题详解：
1. 给角求值的方法论：在三角恒等变换中，找到角与角之间的联系是关键。要特别关注以下几种情况来判断角度是否存在关联：（1）角度互补或互余；（2）两角相加减为90度的倍数时，可应用诱导公式；（3）遇到特殊角度的两角相加相减；（4）两角相加相减形成第三角，例如通过公式2A=（A＋B）+（A－B）来求解；（5）注意倍角关系的灵活应用，如a+btanA模型的应用。倍角关系是相对的，需要根据具体情况进行灵活处理。这些角度关联关系在解题过程中具有重要的应用价值。