一、空间向量是平面向量的三维延伸。平面向量研究的是在平面内运行的向量，而空间向量则是在三维空间中探索和研究向量。那么，向量与几何之间存在怎样的联系呢？
向量的加减有特定的法则，如三角形法则和平行四边形法则。可以通过向量判断三个点是否共线或两条直线是否平行。通过两个向量的数量积可以判断两条直线是否垂直、计算两直线的夹角以及两点之间的距离。
由于九何体由面构成，我们可以将平面概念推广到空间。
二、本章的关键内容包括：
理解九个核心概念：空间向量、零向量、单位向量等。还需熟悉四种重要的运算：加法、减法、数乘和数量积运算。掌握三种方法：坐标法、基底法和几何法。还要熟练应用两类问题：证明空间中的平行与垂直关系，计算空间中的距离与夹角问题。
三、解析思想方法的归纳
首先是数形结合的思想。通过空间向量的坐标表示，我们可以将空间位置关系的证明、角度和距离的计算等几何问题转化为代数运算来解决。这样做能降低思维难度，减少对图形的依赖，帮助学生形成统一的解题思路，提高解题效率。
其次是函数与方程的思想。在求平面的法向量时，我们经常使用待定系数法，体现了方程的思想。对于探究性问题，包括是否存在型问题，也可以通过解方程（组）来解决。
四、专题的总结和归纳
要了解空间向量的运算及其性质。这些运算包括加法、减法、数乘（统称为线性运算）和数量积运算。这些运算有代数和坐标两种表示形式。空间向量的运算是核心，是向量运用的基础和手段，其价值通过运算来体现。
要探讨空间向量在立体几何中的应用。通过空间向量，我们可以解决立体几何中线和面之间的位置关系证明问题以及空间中的夹角和距离计算问题。其应用主要有两种方式：一是通过向量的代数形式进行运算求解；二是通过向量的坐标形式进行运算求解。这两种方式都需要选择合适的基底或建立适当的空间直角坐标系来求解向量的坐标。关于立体几何中的点面距离、线面距离和面面距离等问题，都可以通过特定的公式进行计算，其中涉及向量的点乘和模长等概念。