今天我们将面对一个比较数字大小的问题，这个问题要求我们比较三到二百零三次方与四到二百零三次方之和与五到二百零三次方之间的大小关系。
我们知道在勾股定理中，三、四、五之间存在一个特殊的关系，即三的平方加上四的平方等于五的平方。我们可以尝试利用这个关系来解答这个问题。如果我们把题目中的各项都乘以相应的次方数，即三到二次方乘以五到二百零一次方加上四到二次方乘以五到二百零一次方，就可以得到一个新的等式。其中右侧是五到二次方乘以五到二百零一次方，简化后等于五到二百零三次方。
接下来我们可以观察到一些重要的不等式关系。具体来说，三的二次方乘以五的二百零一次方是大于三的二百零三次方的，同样地，四的二次方乘以五的二百零一次方也是大于四的二百零三次方的。因此我们可以得出结论：三和二倍的四所乘得到的次数加和是大于三五与四五加和所得到的次数，这个关系十分重要。这也就意味着三和二倍的四的和，他们的二次幂相乘五的二倍次数结果比其加和的三次幂要大。简化之后我们就可以看出：三到二百零三次方加上四到二百零三次方的结果实际上是小于五到二百零三次方的。这就是我们的问题答案所在。通过梳理这个关键点，我们就可以解决这个数学问题。