方法一：代入消元法
1. 分别解两个不等式，得到两个不等式的解集。
2. 接着，将两个解集表示在数轴上，观察它们的公共部分。
3. 然后，将不等式组的解集与公共部分对应，得到不等式组的解。
4. 将解代入原不等式组进行验证，确保解的正确性。
例如，解不等式组：
{
x – 2 > 0
x + 1 < 3
}
分别解两个不等式：
x – 2 > 0，得到 x > 2；
x + 1 < 3，得到 x < 2。
然后，将两个解集表示在数轴上，观察它们的公共部分，即无解。
该不等式组无解。
方法二：加减消元法
1. 将两个不等式进行加减消元，得到一个新的不等式。
2. 然后，解这个新的不等式，得到解集。
3. 将解代入原不等式组进行验证，确保解的正确性。
例如，解不等式组：
{
x – 2 > 0
3x – 6 < 2x
}
将两个不等式进行加减消元：
3x – 6 < 2x，得到 x < 6；
x – 2 > 0，得到 x > 2。
然后，将两个解集表示在数轴上，观察它们的公共部分，即 2 < x < 6。
该不等式组的解集为 { x | 2 < x < 6 }。
方法三：图像法
1. 将两个不等式分别表示为函数图像，即画出两个函数的图像。
2. 然后，观察两个函数图像的交点，即解集。
3. 将解代入原不等式组进行验证，确保解的正确性。
例如，解不等式组：
{
y ≥ x – 2
y < 3 – x
}
将两个不等式分别表示为函数图像：
y = x – 2，表示一条直线，y轴上的截距为-2，斜率为1；
y = 3 – x，表示一条直线，y轴上的截距为3，斜率为-1。
然后，观察两个函数图像的交点，即解集。
将解代入原不等式组进行验证，确保解的正确性。
解不等式组的方法有多种，包括代入消元法、加减消元法和图像法。每种方法都有其适用的条件和步骤，需要根据具体情况选择合适的方法。需要注意解的正确性和验证步骤，确保解的正确性。