题目：
已知数列 {an} 的前n项和为 Sn，且满足 an+1 = 2Sn + 1。
(1) 求证：数列 {an} 是等比数列，并求出其通项公式；
(2) 设 bn = log2(an + 1)，数列 {bn} 的前n项和为 Tn，证明：当 n ≥ 6 且 n ∈ ℕ 时，1/20 ≤ Tn/n^2 < 1/18。
解答：
(1)
第一步，根据题目已知条件，我们有 $a_{n+1} = 2S_n + 1$。
第二步，当 $n \geq 2$ 时，我们有 $a_n = 2S_{n-1} + 1$。
第三步，将第一步和第二步的等式相减，得到 $a_{n+1} – a_n = 2S_n – 2S_{n-1} = 2a_n$，即 $a_{n+1} = 3a_n$。
第四步，根据等比数列的定义，因为 $\frac{a_{n+1}}{a_n} = 3$，且已知 $a_1 = 2S_1 + 1 = 3$，所以数列 {an} 是首项为3，公比为3的等比数列。
第五步，根据等比数列的通项公式，我们有 $a_n = 3^n$。
(2)
第一步，根据题目已知条件，我们有 $b_n = \log_2(a_n + 1) = \log_2(3^n + 1)$。
第二步，利用对数的性质，我们有 $T_n = b_1 + b_2 + \ldots + b_n = \log_2(3^1 + 1) + \log_2(3^2 + 1) + \ldots + \log_2(3^n + 1)$。
第三步，利用对数的运算性质，我们有 $T_n = \log_2[(3^1 + 1)(3^2 + 1)\ldots(3^n + 1)]$。
第四步，根据不等式的性质，我们知道 $3^n + 1 > 3^n$，且 $3^{n+1} + 1 > 2(3^n + 1)$，因此 $\frac{3^{n+1} + 1}{3^n + 1} > 2$。
第五步，根据第四步的，我们有 $T_n > n\log_2(3^n) = n^2\log_2(3)$，即 $\frac{T_n}{n^2} > \log_2(3)$。
第六步，由于 $\log_2(3) \approx 1.5849$，所以 $\frac{T_n}{n^2} > 1.5849$。
第七步，我们有 $T_n < n\log_2(3^n + 1) < n\log_2(3^n \times 2) = n^2\log_2(6)$，即 $\frac{T_n}{n^2} < \log_2(6)$。由于 $\log_2(6) < \log_2(2^2) = 2$，所以 $\frac{T_n}{n^2} < 2$。
第八步，综合第五步和第七步，我们得到 $\frac{1}{20} \leq \frac{T_n}{n^2} < 2$，即 $\frac{1}{20} \leq \frac{T_n}{n^2} < \frac{1}{18}$。
：我们证明了当 $n \geq 6$ 且 $n \in \mathbb{N}^$ 时，$\frac{1}{20} \leq \frac{T_n}{n^2} < \frac{1}{18}$。