本文分为上篇和下篇，上篇将探究用方程术解答百鸡问题，下篇将深入探讨“物不知数”和大衍求一术。
华罗庚（1910～1985）
先讲一个关于华罗庚的小故事：
在刚成立的江苏省金坛县初级中学读书期间，华罗庚就展现出了他对数学的浓厚兴趣和卓越才华。
关于物不知数这个题目，华罗庚在数学小丛书中有所涉及。接下来，让我们欣赏许莼舫先生的文章《百鸡题和剩余定理》，以了解古代数学史及相关问题的来龙去脉。
许莼舫先生的科普文章内容非常精彩，不仅介绍了百钱百鸡、物不知数和余米推数这三道历史名题，还了古代数学史料，与名题解析交织，为我们带来了一场精彩绝伦的数学。
现在，我们来详细探究一下“物不知数”和大衍求一术。
物不知数及乘率求解
我们先从杨辉的一道类似题目开始看起。
（这里可以插入杨辉基本图的图片或描述）
上图把杨辉的方法形象化，更容易理解。最下面一行就是应用剩余定理求符合题意的最小正整数解的等式。
物不知数类型题的难点在于求乘率。什么是乘率？我们先来介绍一下古代数学家解这类问题的术语和含义。
题目要求一个答数(N)，7除余1，8除余2，9除余3。除数被称为定母，有3个，即7(a₁)，8(a₂)，9(a₃)。
接下来，我们将详细解释如何求解乘率，以及乘率在解题中的重要作用。这是解决物不知数问题的关键步骤之一。
求解乘率的过程
以第一个乘率为例，我们将通过解二元一次不定方程来求解。
比如，72x=7y+1的不定方程，我们将逐步推导，反向演算，直到找到乘率。我们将从1开始，溯源337和256，运用辗转相除法（欧几里得算法）或其他方法，来找到乘率。
在求解过程中，我们将介绍同余式理论和不定方程的联系，以及如何运用这些理论来求解不定方程。这是理解物不知数问题及其解法的关键。
物不知数问题的更深远意义
求乘率不仅仅是物不知数类型题目的解题关键和难点，更重要的是它给出了解决不定方程的方法。我们将谈到同余式理论和不定方程的联系，以及如何将二者结合起来解决问题。
我们还将介绍剩余定理的重焕光彩的经历，以及它在西方数学界引起的兴趣。虽然这个问题看似简单，但其背后蕴含的数学原理和历史背景非常丰富。
思考与总结
如果某人对剩余定理、不定方程、同余式等都一窍不通，他有可能找到物不知数问题的答案吗？答案是可能的。虽然穷举法也能完成任务，但并不是最有效的方法。我们将通过一个例子来说明这个问题。
我们将留给读者一个问题：仿照示例中的三女归宁问题，编一道类似的应用题，并尝试寻找答案。这个问题将考验读者对负数意义的理解以及在具体情景中应用数学知识的能力。
希望这篇文章能引导读者深入思考和探究古代数学的精髓，感受其博大精深和无穷魅力。