在此前，我们通过转化的方法推导出了平行四边形和三角形的面积计算公式。现在，我们同样可以使用这种方法，将梯形转化为已过的图形，来推导梯形的面积计算公式。本节课我们还是以“解决问题”为出发点，解决一个实际问题：“车窗的玻璃形状是梯形，我们该如何计算它的面积呢？”由此，引出以下五种方法来推导梯形的面积计算公式。
1. 拼组法（1）：使用两个完全相同的梯形，将它们拼成一个平行四边形。
2. 拼组法（2）：使用两个完全相同的直角梯形，将它们拼成一个长方形。
这种方法是第一种拼组法的特殊形式。如果两个梯形都是直角梯形，它们不仅可以拼成平行四边形，还可以拼成长方形。长方形的长等于梯形的上底与下底之和，宽则等于梯形的高。长方形的面积计算为长乘宽，即（上底 + 下底）乘以高。同样地，这个长方形的面积是梯形面积的两倍，所以一个梯形的面积也是（上底 + 下底）乘以高再除以2。
3. 分割法（1）：将梯形分割成一个小三角形和一个大三角形。
从梯形的上底的一个顶点向下底的顶点画一条对角线，这条线将梯形分割成了一个小三角形和一个大三角形。这两个三角形的高是一样的，而小三角形的底是梯形的上底，大三角形的底是梯形的下底。小三角形的面积是上底乘高再除以2，大三角形的面积是下底乘高再除以2。将两者相加，得到梯形的面积等于（上底 + 下底）乘以高再除以2。
4. 分割法（2）：将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
从梯形的上底的一个顶点向下底的边缘做一条分割线，这条线将梯形分割成了一个平行四边形和一个三角形。这两个图形的“高”是一样的，平行四边形的底是梯形的上底，三角形的底是梯形的下底减去上底的长度。梯形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积，即（上底 + 下底）乘以高再除以2。
5. 割补法：将梯形通过“割补”转化为一个平行四边形。
沿着梯形上底的高的一半进行对折，然后按照一定方式折叠和剪裁，最终将其转化为一个平行四边形。这个平行四边形的高与梯形的高相同，其底是梯形上下底的和的一半。梯形的面积等于平行四边形的面积，即（上底 + 下底）乘以高再除以2。
梯形的面积公式推导与平行四边形和三角形面积公式的推导方法类似，都是遵循“旧知引导新知”的原则。我们在学习新知识时，应该联系旧知识，运用“转化”的思想进行知识的迁移。掌握了这种方法，许多看似复杂的问题都可以迎刃而解。你学会了吗？