七年级上册数学第二章《整式的加减》知识点精讲
一、单项式详解
1. 单项式：由数或字母相乘得到的式子即为单项式。例如：单独的一个数或一个字母，如2、2bc、3m、a等，都是单项式。
2. 系数：在单项式中，前面的数字因数即为这个单项式的系数。例如：在2ab中，2是这个单项式的系数；要注意，系数包括前面的符号，如：-2ab中，系数为-2。
3. 系数要点：
① 表示数字与字母相乘时，通常将数字写在前面。
② 当单项式的系数是带分数时，应将带分数化为假分数。
④ 圆周率π视为常数。
⑤ 单项式的系数应注意包含它前面的“正”、“负”符号。
4. 次数：在单项式中，所有字母的指数之和即为该单项式的次数。例如：xy²的次数为3次，而单独的一个数的次数为0。
二、多项式的概念与特性
1. 多项式：由多个单项式相加或相减组成的式子就是多项式。其中，每一个单项式称为多项式的项，不含字母的项为常数项。多项式的每一项都带有它前面的符号。
例如：2a² + 3b – 5是一个多项式，其中2a²、3b和-5都是这个多项式的项，而-5是常数项。
2. 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数即为该多项式的次数。例如：在2a² + 3b – 5中，次数为2。
3. 多项式要点：
① 一个多项式包含几项，就称之为几项式。
② 多项式的每一项都包含其前面的符号。
③ 多项式中没有系数的概念，但有次数的概念。多项式中的每一个项都为单项式，其系数与单项式的系数概念相同。
4. 整式：单项式与多项式统称为整式。
三、合并同类项技巧
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。多个常数项也是同类项。
例如：在2b + 3b – b + 3b²中，2b、3b和b是同类项，而2b和3b²则不是同类项。
2. 合并同类项：将多项式中的同类项合并成一个项的过程即为合并同类项。
3. 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母连同它的指数不变。
4. 合并步骤：
① 准确找出同类项。
② 将同类项的系数相加（用小括号），字母和字母的指数不变。
③ 写出合并后的结果。
5. 注意事项：当两个同类项的系数互为相反数时，合并后结果为0。
不要遗漏不能合并的项。
合并到不能再合并为止，最终结果可能是单项式或多项式。
四、去括号的技巧与规则
1. 去括号法则：
① 如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。
例如：（2a + 5）去括号后不变：2a + 5。