尊敬的张老师。
我想向您请教一道几何问题，题目中呈现了两个正方形，一个较大的和一个较小的，问题是要求解小正方形的边长。对于这道题，我们可以采用等面积转换的思路来求解。那么，具体的解题步骤是怎样的呢？首先，我们需要仔细分析题目中给出的信息。
· 第一步，我们需要先计算出大正方形的面积，然后再求出三角形BCD的面积。在计算三角形BCD的面积时，题目中提供了一条关键信息，即涂色部分的面积是斜线面积的两倍。由此我们可以得出，将三角形面积平均分成三份，其中黑色部分占两份，斜线部分占一份。因此，斜线部分的面积等于6，即这里的面积为6。
· 黑色部分的面积在图示中为12，由此我们可以推出CH的长度。因为BBC这一段的面积等于6，而整个大正方形的边长也等于6，所以CH的长度就可以计算出来了，CH的长度等于6。同时，三角形BHD（即涂色部分）的面积也可以计算出来，DH的长度等于10。现在我们将这些数值标注在图上，DH这一段的长度等于2，DH的另一段长度等于4。
· 接下来，我们设小正方形的面积为x，然后观察梯形CDFE的面积加上三角形BCD的面积是否等于某个值。在右边，我们可以将这个面积看作是三角形BEF的面积加上黑色涂色的面积，再加上三角形DHF的面积。现在我们将这些数值代入公式进行计算。
· 梯形的上底加下底，我们已经计算出了三角形BCD的面积等于18。这里我们已经算出来了，所以加上18就等于三角形BEF的面积。我们设小正方形的边长为x，这里是x，这里是XX，三角形BEF的底现在是6+x，高是不是就是这个EF，再加上三角形BHD的面积，我们已经计算出来了BHD的面积也就是涂色的面积，涂色面积算出来是等于12，再加上DHF的面积，这里是1/2的，底是4，高就是X，等于1/2的EF，x这里就是x，再加上CD的面积，CD这一段的面积就是大正方形的边长6，再乘上CE的长度，即x加18，这里把它乘进去，这里就是3X，再加上1/2x的平方加12，这里就加上2X，通过解这个方程，我们可以得到x等于3，因此这道题的答案是选择C选项。