二年级数学第二单元的检测题目设计得颇具挑战性,但只要对除法的核心概念有深刻的理解,依然能够从容应对。下面,我们将对试卷的各个题目进行详细剖析。
第一部分是填空题,题1和题2着重考察学生对除法概念的掌握,特别是平均分的含义:即将物品分配给多个对象,使得每个对象获得的数量相等。这种分配方式即为平均分,而除法正是解决此类问题的数学工具。
在平均分的情境中,存在两种典型情况:(1)将若干物品平均分配到若干组中,求每组获得的数量,此时采用除法计算,即总数除以组数等于每组数量,例如题1中笑脸共有10个,平均分成5份,计算方式为10÷5=2,因此每份包含2个笑脸;(2)包含除(即求一个数中包含多少个另一个数)将一个总量按照每组的具体数量进行分组,计算能够分成多少组,同样使用除法,即总量除以每组数量等于组数,如第2小题24÷4=6不仅表示将24平均分成4份,每份有6个,还表明24内包含6个4。除法算式的读法通常遵循从左到右的顺序,“÷”读作“除以”,“=”读作“等于”,其他部分的读法保持不变,24÷4=6的正确读法为“24除以4等于6”。
第3小题要求运用乘法口诀进行除法计算,关键在于思考除数与哪个数相乘等于被除数,通过乘法口诀找到答案,即除数乘以商等于被除数。20÷5=( )需要思考哪个数乘以5等于20,根据乘法口诀“四五二十”,确定商为4。
第4小题描述了每组包含3根萝卜,共有4组的情况,可以转化为加法算式3+3+3+3=12,或乘法算式3×4=12。若采用除法,则需明确将12平均分配到4组中,用12÷4=3,每组包含3根萝卜;或者将12根萝卜以每3根为一组进行分组,计算可以分成多少组,即12÷3=4。这类题目在列式时并不复杂,但关键在于引导学生进行对比,深入理解除法的含义及其与乘法之间的内在联系。
第5小题涉及火柴棒拼搭三角形和五边形的题目,需要学生明确摆一个三角形需要3根火柴,因此15根火柴可以拼出15÷3=5个三角形;而摆五边形则需要考虑15根火柴可以拼出多少个五边形,即15÷5=3个。第7小题要求特别注意题目的表述,20本练习本平均分给小红和4个同学,实际上涉及5个人(小红+4个同学),因此需将20本练习本平均分成5份,每人分到的数量为20÷5=4本。
第二大题是判断题,平均分配的核心在于确保每个对象获得的数量相同。第1小题中,有2个得分者分得3个物品,而其他得分者分得2个,由于分配数量不一致,因此不属于平均分配。
第3小题存在错误,因为“除”和“除以”在数学表达中有区别,正确的读法应为“4除以4等于1”。第4小题同样错误,因为12÷6表示将12平均分成6份,而非任意分配。第5小题中,每张纸可以剪出2个“福”字,4张纸共可剪出8个“福”字,应使用乘法计算4×2=8,而非除法。
第三大题是选择题,第1小题要求将12颗糖平均分成3份,A选项中3组每组各有3颗糖,符合题目要求;B选项将糖平均分成4份,C选项中总数为9,均不符合题目条件。第2小题考察同一句乘法口诀的不同表达方式,“三四十二”可以写成乘法算式3×4=12或除法算式12÷4=3,正确选项为C。
第3小题要求将15根胡萝卜平均分配给3只小白兔,计算方式为15÷3=5,而15÷5=3则表示将15根胡萝卜平均分成5份,需要通过对比明确平均分成几份就是用总数除以份数。
第5小题描述了一堆苹果,其数量介于20和30之间,且分配到每组的数量与组数相同。通过乘法计算可以辅助除法运算,例如4×4=16,5×5=25,6×6=36,由此可以确定苹果的数量为25。
第2小题和第3小题主要考察学生的计算能力,要求熟练掌握乘除加减运算,并仔细阅读题目要求,正确使用运算符号。第2小题需要先进行计算,然后根据结果填写大于号、小于号或等于号。第3小题要求填写运算符号,完成后需进行复核。
第五大题是看图列式题,第1小题左图表示将15平均分成3份,计算每份的数量,即15÷3=5;右图描述了15个苹果,每5个苹果为一组,需要计算可以分成多少组,即15里面包含多少个5,计算方式为15÷5=3。第2小题要求将18米长的彩带平均分成6份,计算每份的长度,即18÷6=3米。
第六大题是解决问题题,第1小题包含两道子题,均考察学生对除法两种含义的理解。第一道子题求可以分给几个班,属于求份数;第二道子题求每个班能分到多少,属于求每份数量。
第2小题中,15÷3=5既可以表示将15平均分成3份,求每份数量,也可以表示每份包含3个单位,15可以分成多少份。而“15减去几个5最后的结题等于”描述的是15里面包含多少个5,正确的计算方式为15÷5=3,因此小丽列出的算式存在错误。
第3小题需要特别注意,题目并非要求平均分配,而是描述一只小兔子分到6根物品,询问另一只小兔子能分到多少。实际上是将10根物品分成两部分,其中一部分为6根,另一部分为10-6=4根,不应盲目使用除法,需认真审题,只有当将物品平均分成2份时,才能使用10÷2=5的计算方式。
第4小题需要分两步解决:首先计算总人数,即每4人一条船,3条船共容纳12人;然后计算12人可以分成多少组,每组6人,即12÷6=2条船。
第5小题具有一定难度,对于接触过奥数的学生来说较为熟悉,该题涉及间隔问题。从一楼走到六楼只需走5层楼梯,将10分钟平均分配到5个时间段,即10÷5=2分钟,每层楼梯用时2分钟。附加题要求思考哪些数相乘等于16,例如2×8=16或4×4=16,因此2、4、8均为可能答案。
综上所述,这份达标测试卷的题目设计灵活多样,但核心仍在于考察学生对除法概念的理解以及表内除法的运算能力。通过深入分析,我们可以更好地把握数学学习的要点。