长久以来，对于方差与标准差的概念我一直感到有些混淆。最近在阅读时，我偶得一个绝佳的解释，现与大家分享。设小王与小明是某玩具厂的同事。
小王一周五天的工作量分别为：55、100、100、55、50，计算出的平均值为72。
分析小王每天的工作量与平均值之间的差异：分别是-17、28、28、-17、-22。
同样，小明一周五天的成果为：73、72、73、70、72，平均数亦为72。
小明的每日成果与平均值差异分别为：1、0、1、-2、0。
从平均数值看，小明与小王的效率似乎相差无几。但若要探究他们工作的稳定性，显然，小王的工作效率表现得相当不稳定。这种不稳定性，我们可以通过计算方差来具体分析。
方差的计算过程分为两步：首先进行平方运算，这样做是为了消除负号的影响；然后再求平均值，目的是得出数据间的差异性。
按照这个方法，小王的方差计算式为：[(-17)² + (28)² + (28)² + (-17)² + (-22)²]/5 = 526。
而小明的方差计算式为：[(1)² + (0)² + (1)² + (-2)² + (0)²]/5 = 1.2。
小王的方差为526，而小明的方差为1.2。
至于标准差，它是方差的平方根。通过开根号的方式，我们可以将方差的数值“降维”至与原始数据相同的维度，这样更便于后续的计算和分析。