以十六点八除以一点二等于十四为基准,我们来深入探讨算式中的数学规律。
我们观察被除数、除数和商之间的变动关系:
第一点,保持除数不变时,如果被除数增大了若干倍,商也会相应地增大相同的倍数;相反地,如果被除数缩小了若干倍,商也会相应地缩小相同的倍数。这种变化规律在数学中是普遍存在的。
简而言之,这三点变化规律都在强调数学中数值之间的影响关系。这种关系可以被形象地描述为:当其中一个数值发生变化时,其他数值也会相应地做出反应,而且这种反应往往是相反的。
以“妈妈”、“两个孩子”作比喻,被除数就像妈妈,除数和商就像妈妈的两个孩子。妈妈的任何变化都会引起孩子们的相应变化,反之亦然。这不仅是数学规律的一种体现,也是生活中许多事物相互影响、相互作用的缩影。
在算式16.8 ÷ 1.2 = 14的基础上稍作变动:
若1.68与16.8相比缩小了十倍,则商也相应缩小十倍变为1.4;
若保持被除数16.8不变,商由14变为0.14(即缩小了一百倍),那么除数需扩大一百倍变为120;
当除数由1.2变为12(扩大了十倍),被除数也需扩大十倍变为168时,商变为140并再次扩大十倍得一千六百八十。
再来一例,当16.8缩小一百倍变成0.168时,商跟着缩小一百倍变为0.14;这时需将除数扩大十倍至0.12,才能维持原先的商0.14。此处的数学关系需要反过来操作才可维持平衡。
最后一点,当1.68缩小十倍至0.12时,商0.14需缩小一百倍至0.0014;此时被除数需扩大一百倍至一千六百八十来维持与原商的平衡关系。