教学大纲
一、教学内容
1. 函数的概念
掌握函数的构成要素，并熟练求解其定义域及值域。学会利用图像法、列表法及解析法等手段表达函数。对简单的分段函数有所理解，并能认识函数的单调性、最值及其几何含义。还需掌握函数奇偶性的含义，并能利用函数图像研究其性质。
2. 基本初等函数
理解并掌握指数函数、对数函数及幂函数的基本概念及其运算性质。熟悉这些函数的单调性，并能够准确描绘其图像及特殊点。
二、考察难度
1. 在高，此类知识点的考察多以选择题和填空题的形式出现，并时常与导数知识结合进行大题考察，属于中高档题型。
2. 题型难易程度不一，简单题型涵盖函数的定义域、值域、性质以及分段函数的求解，而复杂题型则涉及复合函数、抽象函数以及与导数的结合题型等。
三、学习目标与知识框架
一、映射
1. 定义 2. 一一映射。
二、函数
1. 定义及对同一函数的判定。2. 函数解析式的求解方法总结。3. 定义域的求解方法总结。4. 值域的求解及区间（数的集合）的理解。
还需掌握函数的多种表示方法：解析法、列表法及图像法。要理解分段函数、复合函数、抽象函数及反函数的概念。
三、函数的性质
1. 单调性及最值的判断。2. 奇偶性的理解。3. 函数的周期性。
四、基本初等函数
具体包括幂函数、指数函数及对数函数的概念及其性质。
五、函数图像
学会识别和判断函数图像，并掌握图像的变换技巧。
六、函数应用
1. 了解函数与方程的关系，包括零点的求法和二分法。2. 掌握通过函数进行建模的方法和技巧。