点$(a, b)$关于点$P(x_0, y_0)$的对称点记为$(x, y)$，则有以下公式：
$$begin{cases}{x = x_0 – a}\{y = y_0 – b}end{cases}$$
这个公式是基于两点间距离相等和中线垂直平分的直线的性质。具体来说，如果点$(a, b)$在直线$l$上，那么点$(x, y)$就是直线$l$上与点$(a, b)$关于点$P(x_0, y_0)$对称的点。
这个公式的推导基于以下几何原理：
1. 中线定理：如果点$(a, b)$在直线$l$上，那么点$(x, y)$是直线$l$上与点$(a, b)$关于点$P(x_0, y_0)$对称的点。这是因为点$(x, y)$到点$(a, b)$的距离等于点$(a, b)$到点$(x_0, y_0)$的距离，且这两点连线的斜率等于直线$l$的斜率。
2. 中垂线定理：如果点$(a, b)$在直线$l$上，那么点$(x, y)$是直线$l$上与点$(a, b)$关于点$P(x_0, y_0)$对称的点。这是因为点$(x, y)$到点$(a, b)$的距离等于点$(a, b)$到点$(x_0, y_0)$的距离，且这两点连线的斜率等于直线$l$的斜率。
3. 对称性：如果点$(a, b)$在直线$l$上，那么点$(x, y)$也是直线$l$上的点。这是因为点$(x, y)$到点$(a, b)$的距离等于点$(a, b)$到点$(x_0, y_0)$的距离，且这两点连线的斜率等于直线$l$的斜率。
点$(a, b)$关于点$P(x_0, y_0)$的对称点可以通过上述公式计算得到。