压力是垂直施加在物体表面上的力量。压强则是物体单位面积上所承受的压力。在固体之间,压强是一个反映压力作用效果的物理量。压力的影响不仅与压力大小有关,还与受力面积密切相关。要理解压力,我们必须抓住这两个关键因素:压力和受力面积。基本上,只要掌握了这两点,大部分问题都可以迎刃而解。解决某些问题还需要一些独特的解题技巧。
有一个典型的例题:三个实心正方体放置在水平地面上,它们对地面的压强是相同的,但密度分别为p1、p2、p3,且p1>p2>p3。我们需要确定这三个正方体对水平地面的压力F1、F2、F3的大小关系。
在解决这个问题时,一个常见的误区是找不到三个压力之间的直接关系。这往往是因为我们在应用物理知识时不够灵活。特别是在遇到新情景的题目时,我们难以将知识迁移应用。只知道压力与受力面积的关系(F=PS),虽然压强P是相同的,但由于无法确定受力面积S的大小,因此无法得出压力F的大小关系。
这三个实心正方体放置在水平地面上,它们对地面的压力F与它们所受的重力G是相等的(F=G)。利用密度公式,我们可以得出重力G等于质量m乘以重力加速度g,即G=mg=pa3g(a为正方体的边长)。根据压强的定义式,我们可以得到P=F/S=G/S=pa3g/a2=pga。由于压强P是相同的,且p1>p2>p3,因此我们可以推断出正方体的边长a1<a2<a3。进一步利用公式F=PS=Pa2,我们可以知道压力F1<F2<F3。正确答案是选项B。
我还要提示一点:对于由同种均匀物质制成的实心的柱形物体(无论是正方体、长方体还是圆柱体),放置在水平地面上所产生的压强,都可以使用公式P=pgh进行计算(其中p为密度,h为高度)。这个公式不仅仅适用于液体压强计算(此时h代表深度),在特殊情况下,也可用于计算柱状固体在水平地面上产生的压强。在做计算题时,记得要有推导过程。