分数乘法原理详解
我们要理解为什么 3/4 乘以 3/5 不需要通分？为什么可以直接用分子乘以分子作为新的分子，分母乘以分母作为新的分母呢？接下来我们来一步步推导。
假设有一个正方形，为了表示 3/4，我们将其平均分为四份。那么这四份中的每一份就代表 3/4 的分母部分，也就是 4。而在这四份中选取的三份，就代表了 3/4 的分子部分，即 3。这样，我们就找到了 3/4 所对应的区域。
接下来，我们要理解 3/4 乘以 3/5 的含义。这并不意味着我们要在 3/4 的基础上再取 3/5，而是指在已找到的阴影部分（即 3/4）中再次进行划分。为了表示这个划分过程，我们将阴影部分再次平均分为五份。这五份中的每一份代表了 3/5 的分母部分，即 5。在这五份中选的三份，则代表了 3/5 的分子部分，即 3。
那么，我们要求的 3/4 乘以 3/5 在哪里呢？它就在这些经过两次划分后的小长方形区域中。这些区域都是完全相同的。为了计算这个区域的面积，我们只需要计算这些小长方形的数量即可。横向有三个小长方形，纵向也有三个小长方形，所以总共有 33 个小长方形。这就是分子乘法的原理，即两个分数的分子相乘得到新的分子。同理，为了得到新的分母，我们需要计算整个图形中小长方形的总数，即 45 个小长方形。这就是分母乘法的原理。最后我们得到的答案是 9/20。这就是分数乘法的原理推导过程。