一、数学公式
1. 勾股定理：a² + b² = c²
勾股定理是数学中非常基础的一个定理，它描述了一个直角三角形中三边之间的关系。这个定理不仅在几何学中有着广泛的应用，而且在物理、工程等领域也有着重要的作用。
2. 圆的周长和面积公式：C = 2πr，A = πr²
圆的周长和面积公式是圆的基本性质，它们是描述圆的大小和形状的重要参数。这些公式在几何、三角学、物理等领域都有着广泛的应用。
3. 概率公式：P(A) = 事件A发生的次数 / 所有可能事件的总数
概率公式是描述随机事件发生的可能性的重要工具。这个公式可以帮助我们计算某个事件发生的概率，从而做出更合理的决策。
二、趣味数学题
1. 火柴棒问题：用12根火柴棒拼成一个正方形，然后移动其中的5根火柴棒，使其变成一个三角形和一个五边形。
这个问题需要一定的空间想象能力和逻辑思维能力，通过解决这个问题，我们可以锻炼自己的思维能力和创造力。
2. 数字规律问题：观察数字序列1，1，2，3，5，8，13，21，…，找出其中的规律，并预测下一个数字是什么。
这个问题需要观察和分析数字之间的关系，找出其中的规律，并应用这个规律来预测下一个数字。通过解决这个问题，我们可以锻炼自己的观察能力和分析能力。
三、数学史话
1. 毕达哥拉斯定理的发现：毕达哥拉斯定理是数学中非常基础的一个定理，它描述了一个直角三角形中三边之间的关系。据说毕达哥拉斯在听到自己的学生发现了这个定理后，非常高兴，于是跳上了讲台，并踩扁了一个铁垫，以此来庆祝这个伟大的发现。
2. 笛卡尔的解析几何：笛卡尔是解析几何的创始人之一，他通过引入坐标系和变量，将几何问题转化为代数问题，从而解决了许多复杂的几何问题。
3. 欧拉公式：欧拉公式是复数领域中的一个重要公式，它描述了复数的指数形式和三角形式之间的关系。欧拉公式是数学中非常重要的一个公式，它在数学、物理、工程等领域都有着广泛的应用。
以上是一些数学手抄报的内容建议，你可以根据自己的兴趣和需要选择其中的一些进行撰写。你还可以加入一些自己的思考和见解，让手抄报更加生动和有趣。