一元函数微分的九项要点详解，考研数学重要知识点总结
需要充分理解导数和微分的概念，以及它们之间的关系。理解导数的几何意义，并能够求出平面曲线的切线方程和法线方程。还需要了解导数的物理意义，并能够用导数来描述某些物理量。要理解函数的可导性与连续性之间的关系。
第二项要点是掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。同时需要牢记基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则以及一阶微分形式的不变性，并能够求出函数的微分。
第三项是理解高阶导数的概念，并能够求出简单函数的高阶导数。
第四项技能包括求分段函数的导数，以及隐函数、由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
第五项是理解和掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理的应用。也需要了解并会用柯西中值定理。
第六项是掌握利用洛必达法则求未定式极限的方法。
第七项是深入理解函数的极值概念。掌握利用导数来判断函数的单调性，并求出函数的极值。也需要掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
第八项包括利用导数来判断函数的凹凸性，并能够描绘出函数的图形。能够求出函数图形的拐点、水平、铅直和斜渐近线。
第九项是了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，并能够计算曲率和曲率半径。这些知识点对于理解一元函数微分是非常重要的。