一、关于教子的名言四字成语：
1. 循循善诱：指善于引导别人进行学习。出自《论语·为政》。
2. 蒙以养正：指从童蒙时期开始，就要施以正确的教育。出自《中庸》。
3. 教学相长：指教育者和学习者都能从中得到成长和进步。出自《礼记·学记》。
4. 严师出高徒：指只有严格的老师才能教出优秀的学生。
5. 诲人不倦：指教导别人时不知疲倦，形容教导非常耐心。出自《论语·为政》。
二、孟母三迁等经典故事成语：
1. 孟母三迁：孟轲的母亲为选择良好的环境教育孩子，多次迁居。形容家长为了教育子女，十分重视选择适当的教育环境。
2. 岳母刺字：岳飞的母亲，为激励儿子精忠报国，在背上刺下“精忠报国”四字。形容母亲对子女的教育和激励。
3. 画荻教子：欧阳修的母亲用荻在地上画画，教儿子读书。形容教子有方，教育子女勤奋学习。
4. 截发留宾：陶侃的母亲截下自己的长发，留下客人，以示款待。形容母亲礼遇宾客，教子以礼。
5. 断机教子：乐羊子的妻子以断线织机为喻，教育儿子要持之以恒，不可中途放弃。形容母亲教育子女要有恒心。
这些成语和故事都体现了教育的重要性和智慧，它们告诉我们，为了子女的成长和未来，家长和教育者需要付出巨大的努力和智慧，创造一个良好的教育环境，用正确的方法教育孩子，激发他们的潜能，培养他们的品德和能力。这些故事也强调了家长的榜样作用，家长的一言一行都会对孩子产生深远的影响。
这些成语和故事还提醒我们，教育是一个长期的过程，需要耐心和恒心。家长和教育者应该持续不断地学习和进步，以适应不断变化的教育环境和需求。只有这样，我们才能培养出有道德、有知识、有能力、有情怀的新时代人才，为的繁荣和发展做出贡献。
这些成语和故事也告诉我们，教育不仅仅是传授知识，更重要的是培养孩子的品德和能力。家长和教育者应该注重培养孩子的独立思考能力、创新精神和社会责任感，让他们成为具有全球视野和竞争力的人才。