四字成语中，符合“什么移什么换”这一模式的常见成语有三个，分别是“星移斗转”、“日异月新”和“日移月换”。
1. 星移斗转：原指星星的位置有所改变，北斗七星也会跟着转动。比喻时间的推移或发生之变化。这个成语常用来形容时间的推移和岁月的变迁，强调时间的流逝和环境的改变。例如：“多年过去了，这里已经从一片荒芜变成了繁华的城市，真可谓星移斗转，物是人非。”
2. 日异月新：指变化日新月异，每天都有新的变化。这个成语强调事物在不断发展和进步，每天都有新的面貌。例如：“这家公司的业务发展迅速，可以说日异月新，令人惊叹。”
3. 日移月换：意思是指时间不断推移，月份在转换。这个成语常用来形容时间的流逝和季节的更替。例如：“随着日移月换，春天的气息越来越浓，万物开始复苏。”
这三个成语虽然都涉及到时间的推移和变化，但在具体使用时还是有一些区别的。
“星移斗转” 更强调时间的推移和岁月的变迁，带有一种历史感和沧桑感，常常用来形容长时间的变化和环境的改变。
“日异月新” 则更侧重于强调事物的不断发展和进步，每天都有新的变化，带有一种积极向上的意味，常常用来形容发展迅速、日新月异的情况。
“日移月换” 则更多地用来形容时间的流逝和季节的更替，带有一种自然规律和周期性变化的意味，常常用来形容时间的推移和季节的转换。
这三个成语虽然都涉及到时间的推移和变化，但在具体使用时还是需要根据语境和所要表达的意思来选择。在描述长时间的变化和环境的改变时，可以选择“星移斗转”；在强调事物的不断发展和进步时，可以选择“日异月新”；在描述时间的流逝和季节的更替时，可以选择“日移月换”。