1. 约法三章：此成语出自于《史记·高祖列传》，是刘邦进入咸阳后，与民众约定三章法律，以安定民心。这个成语原指订立法律与相约遵守，后泛指订立简单的条约或规定。
2. 约定俗成：这个成语出自于《荀子·正名》，意思是指某种事物或做法因长时间被大家所约定，从而形成了习惯，成为了通俗的、广泛接受的事物或做法。
3. 约定婚姻：此成语来源于古代，指男女双方通过约定，确定婚姻关系。这种婚姻形式在古代社会非常普遍，也反映了当时社会的婚姻观念。
4. 约期讲信：这个成语原指按照约定的期限讲求信用，后泛指讲信用，守承诺。这个成语强调了信用的重要性，提醒人们在生活中要遵守承诺，讲信用。
5. 约定指競：这个成语原指双方约定以某种方式竞争，后泛指双方约定以某种方式竞争或比赛。这个成语强调了双方之间的约定和竞争，提醒人们在竞争中要遵守约定，公平竞争。
6. 约己爱民：这个成语出自于《淮南子·主术训》，意思是约束自己，爱护。这个成语强调了自我约束和关爱他人的品质，提醒人们在生活中要约束自己的行为，关爱他人。
7. 约翰施福：这个成语是英文“John for all, all for John”的音译，意思是人人对约翰有利，约翰对人人也有利，形容双赢的局面。这个成语虽然源于英语，但在汉语中也有类似的表达，即“互利共赢”。
以上是一些以“约”字开头的四字成语及其典故，这些成语在汉语中有着广泛的应用，它们不仅反映了古代社会的文化、历史和人文观念，也体现了现代社会中人们的行为准则和道德观念。这些成语强调了信守承诺、自我约束、关爱他人、公平竞争等品质，提醒人们在生活中要遵守这些原则，做一个有道德、有品质的人。
除了以上提到的成语，还有很多以“约”字开头的成语，如“约车治装”、“约略无异”等，这些成语也都有着各自的典故和含义，反映了汉语文化的丰富性和深邃性。
以“约”字开头的成语在汉语中具有重要的地位，它们不仅是语言的表达方式，更是文化的传承和价值的体现。通过学习和了解这些成语，我们可以更好地理解和欣赏汉语文化的魅力，也可以在生活中更好地运用这些成语，表达自己的思想和情感。