1. 根深蒂固
解释：比喻基础深厚，不容易动摇。
典故分享：这个成语来源于《老子》，“有，可以长久，是谓深根固柢（蒂），长生久视之道也。” 这句话强调了事物的基础稳固性，只有基础深厚，才能长久存在。
2. 落叶归根
解释：比喻事物最终要回到它原本的地方。
典故分享：这个成语源于古代的乡土观念。人们相信，无论走到哪里，最终还是要回到家乡，就像树叶从树上落下，最终要归回到树根一样。
3. 刨根问底
解释：比喻追究事情的根源和底细。
典故分享：这个成语源于古代的审问方式。在审问犯人时，会尽力挖掘事情的真相，追问到底，不留任何疑问，就像刨根问底一样。
4. 根深蒂固 （与第一个成语同名，但意思不同）
解释：比喻基础深厚，不容易改变。
典故分享：这个成语来源于《礼记·中庸》，“有天地然后有万物，有万物然后有男女，有男女然后有夫妇，有夫妇然后有父子，有父子然后有君臣，有君臣然后有上下，有上下然后礼义有所错。君臣、父子、男女、上下、礼义，此之谓五常之道，所谓义也。三纲五常，皆为天下之根本，不可动摇。” 这段话强调了社会的基本道德和观念，就像树的根一样，是社会的根基，不可动摇。
5. 寻根究底
解释：比喻追究事情的根源和真相。
典故分享：这个成语来源于古代的探究精神。在古代，人们对于自然现象和社会现象都充满了好奇，他们不断地追问、探索，试图找到事情的真相和根源，就像寻根究底一样。
以上五个成语都与“根”有关，它们分别代表了事物的稳固性、回归、追究、基础和探究，这些成语都反映了古代社会的价值观和思维方式。通过这些成语，我们可以更深入地了解古代文化的精髓。