初中数学研究习课题的趣味项目推荐：
1. 数学与建筑之美
背景：建筑设计中广泛应用数学原理，如黄金分割、对称性等。
研究内容：分析著名建筑如何运用数学原理，如北京故宫的建筑设计、巴黎埃菲尔铁塔的比例等。
实践：尝试使用数学原理设计一个简单的建筑结构模型。
2. 数学与音乐
背景：音乐中蕴丰富的数学元素，如音阶、节奏、和弦等。
研究内容：探讨音乐中的数学原理，如五度圈、音乐中的斐波那契数列等。
实践：创作一段基于数学原理的音乐片段。
3. 数学与日常购物
背景：购物时经常涉及到打折、百分比、折扣等数学概念。
研究内容：分析购物中的数学应用，如打折商品的计算、优惠券的使用等。
实践：模拟一次购物，计算总价和折扣后的价格。
4. 数学与体育
背景：体育活动中蕴许多数学原理，如运动轨迹、速度、距离等。
研究内容：分析体育活动中的数学应用，如投掷项目的距离计算、游泳的速度与距离关系等。
实践：设计一个简单的体育成绩评分系统。
5. 数学与天文
背景：天文学中运用了大量的数学工具，如运行轨迹、星座位置等。
研究内容：探讨天文学中的数学应用，如行星运行轨道的计算、星座位置的确定等。
实践：制作一个简单的星座识别工具。
6. 数学与游戏
背景：许多游戏设计都涉及数学原理，如概率、策略等。
研究内容：分析游戏中的数学元素，如扑克游戏中的概率计算、棋类游戏中的策略等。
实践：设计一个简单的基于数学原理的游戏。
7. 数学与环保
背景：环保中涉及许多数学计算，如水资源管理、能源效率等。
研究内容：探讨环保中的数学应用，如水资源优化分配、能源效率的计算等。
实践：设计一个简单的能源效率评估工具。
8. 数学与交通
背景：交通中涉及许多数学计算，如路线规划、时间计算等。
研究内容：分析交通中的数学应用，如最短路线计算、交通流量分析等。
实践：设计一个简单的交通流量分析工具。
这些项目不仅有趣，而且能够帮助学生深入理解数学在现实生活中的应用，培养学生的实践能力和创新精神。