一、除法的基本法则详解
1. 除法运算顺序：
从被除数的最高位开始除起，如果最高位不够除，就看向前两位。除到哪一位，商就写在那一位的上方；当不够商1时，用“0”来占位。
关于商的位数判断：
当三位数除以一位数时，如果被除数最高位上的数字大于或等于除数，那么商是三位数；否则，商是两位数。例如，在□546的情况下，如果商是三位数，那么□最小填6；如果商是两位数，□最大填5。
2. 余数的规则：
余数一定要小于除数（最大的余数为除数减1，最小的余数为1）。例如，在2483的结果中，余数8是不正确的，因为8大于3，正确的结果应为82余2。
二、关于0的特定规定
1. 运算规则：
任何非零数除以0都是无意义的（0不能作为除数）。但0乘以任何数都等于0，0加任何数还是那个数，任何数减去0还是原数。需要注意的是，如果一个数的商为0，那么被除数一定是0。
2. 商中的0：
如果在某一位上不够商1，就在那一位上补0。例如，505除以5，商为101。如果被除数的末尾是0，且前两位可以整除，那么商的末尾就写0。例如，600除以3的商为200。
三、除法的验算方法
1. 没有余数的情况：被除数应等于除数乘以商。
2. 有余数的情况：被除数应等于除数乘以商再加上余数。
四、估算与快速计算技巧
1. 估算方法：
可以将三位数四舍五入为整百或几百几十的数来进行估算。也可以结合乘法口诀来估算。
2. 口算技巧：
对于整十、整百的数除以一位数，可以先算出前几位，然后在结果的末尾补0。也可以利用乘法的逆运算来进行快速计算。
五、典型问题及解决策略
1. 倍数问题：
对于和倍问题，可以将两数和除以（倍数加1）来求得较小数。差倍问题则可以将两数差除以（倍数减1）来求得较小数。
2. 和差问题：
可以通过公式来快速求解：较大数 =（和 + 差） 2，较小数 =（和 – 差） 2。
3. 锯木头问题：
锯木头的次数总是比段数少一。例如，锯4段需要3次，每次4分钟，那么锯5段就需要16分钟。
4. 余数的应用：
余数可以用于解决周期问题，如彩灯按红、黄、绿循环，第89个灯的颜色可以通过余数来确定。在一些最大值与最小值的问题中，余数也有重要应用。
六、易错点及防范方法
1. 运算顺序错误：
必须严格按照“先括号内，后乘除，再加减”的顺序进行计算。
2. 商的位数判断错误：
要注意被除数最高位与除数的大小关系。
3. 单位遗漏：
在解决应用问题时，一定要标注正确的单位（如吨、元等）。
七、练习示例
1. 填空题：
420是6的70倍，而4的200倍等于800。
2. 应用题：
共有218颗山楂，每8颗穿成一串，最多可以穿成27串。为了提升计算能力，建议每日练习5道竖式计算题目，并标注进位与余数。结合生活场景（如分水果、计算时间）进行应用题的强化训练。