概率和统计知识是数据科学和机器学习的核心基石。它们帮助我们有效地收集、和分析数据。
现实世界中有许多现象被认为是统计性质的，例如天气数据、销售数据和财务数据等。在某些情况下，我们已经发展出能够用数学函数描述数据特征的方法，以此来模拟自然界的现象。
概率分布是一个数学函数，它给出了实验中不同可能结果的发生概率。了解数据的分布有助于我们更好地模拟周围的世界，确定各种结果的可能性，或估计事件的可变性。所有这些都使得了解不同的概率分布在数据科学和机器学习中具有极高的价值。
我们将介绍一些常见的概率分布，并通过Python代码进行可视化以直观展示它们的特点。
一、均匀分布
最直接的分布是均匀分布，即所有结果的可能性都相等。例如，掷一个公平的骰子，落在任何数字上的概率都是1/6。
二、高斯分布
高斯分布，也称作正态分布，是一种非常常见的概率分布。它描述了一种对称的分布情况，数据围绕均值对称分布。经验规则告诉我们，一定比例的 数据会落在均值的一定数量的标准偏差内。
三、对数正态分布
对数正态分布是对数呈正态分布的随机变量的连续概率分布。如果随机变量X是对数正态分布的，那么Y=ln(X)具有正态分布。
四、泊松分布
泊松分布是一种离散的概率分布，用于描述在指定时期内事件可能发生的次数。例如，顾客到达咖啡馆的速率是固定的，泊松分布可以描述在一段时间内到达的顾客数量。
五、指数分布
指数分布是泊松点过程中事件之间时间的概率分布。指数分布描述了在一定时间范围内发生事件的概率。
六、二项分布
二项分布可以视为实验中成功或失败的概率，也可以描述抛的结果。它测量两个事件的发生概率。
七、学生t分布
学生t分布是在样本量较小且总体标准差未知的情况下，估计正态分布总体的均值时出现的概率分布。它是由英国统计学家威廉戈塞特开发的。
八、卡方分布
卡方分布是伽马分布的一个特例，常用于假设检验和置信区间的构建。它是独立的标准正态随机变量的平方和。
掌握这些统计学和概率的基础知识对于从事数据科学至关重要。希望本文对你理解并应用这些常见分布有所帮助。
作者：Kurtis Pykes。