四种常见进制的构成与转换方法
一、四种常见进制的构成：
（一）二进制：由数字0和1组成。
（二）八进制：由数字0至7组成。
（三）十进制：由数字0至9组成。
（四）十六进制：由数字0至9及字母A至F组成。
二、二进制转换至八进制、十进制、十六进制（含小数）：
（一）二进制转八进制（含小数）：
方法：分为整数部分和小数部分。整数部分从右往左，三位一组；小数部分从左往右，三位一组。最后每组按权展开求和。实例：将二进制数101110.101转换为八进制数。
（二）二进制转十进制（含小数）：直接按权展开求和即可得到相应的十进制数。实例同上。
（三）二进制转十六进制（含小数）：方法与转八进制类似，整数部分和小数部分分组方式改为四位一组。实例同上。
三、八进制转换至二进制、十进制、十六进制（含小数）：
（一）八进制转二进制（含小数）：以一化三，即每位八进制数转为三位二进制数，小数点位置不变。实例：将八进制数56.5转换为二进制数。
（二）八进制转十进制（含小数）：直接按权展开求和。实例同上。
（三）八进制转十六进制（含小数）：先转为二进制，再转为十六进制。实例同上。
四、十进制转换至二进制、八进制、十六进制（含小数）：
（一）十进制转二进制（含小数）：分为整数部分和小数部分，整数部分除2取余，小数部分乘2取整。实例：将十进制数46.625转换为二进制数。
（二）十进制转八进制（含小数）：可用间接法或直接法，直接法为除8取余（整数部分）和乘8取整（小数部分）。实例同上。
（三）十进制转十六进制（含小数）：方法同转八进制，除16取余。实例同上。
五、十六进制转换至二进制、八进制、十进制（含小数）：
（一）十六进制转二进制（含小数）：以一化四，即每位十六进制数转为四位二进制数。实例：将十六进制数2E.A转换为二进制数。
（二）十六进制转八进制（含小数）：先转为二进制，再转为八进制。实例同上。
（三）十六进制转十进制（含小数）：直接按权展开求和。实例同上。 汇总要点：①不论几进制转换为十进制，都直接按权展开求和。②十进制转换为几进制时，整数部分除几取余，小数部分乘几取整。 不同进制之间的转换都有其特定的方法和规律可循，掌握了这些方法和规律就能轻松应对各种进制转换问题。