解析与思考
当我们把一个物体完全浸入水中时，它会占据水中一定的空间，因此会导致水位上升。这个上升的高度取决于物体体积和容器底面积的大小。我们需要计算的是浸没在水中的物体的体积。
对于这个问题，我们需要先理解水面上升的原因。当一个物体被放入水中，它会占据一部分水的体积，这部分体积的水会被挤压到水面以上，从而使水面上升。而水面上升的高度，则取决于物体体积和容器底面积的比例。所以我们需要通过计算浸没在水中的物体的体积，以及容器的底面积，来求得水面上升的高度。
具体解答过程如下：
我们知道铁球浸没后水面升高了3厘米（从15厘米升至18厘米）。这意味着水体积的增加等于铁球的体积。容器的底面积为长乘以宽，即30cm 25cm = 750 cm。那么水面升高3厘米所带来的水体积增加就是容器底面积乘以水面升高的高度，即 750cm 3cm = 2250 cm。这就是铁球的体积。
牛刀小试答案：
已知铁球浸没后水面从15厘米升高到18厘米，水面升高了3厘米。我们知道容器的底面积为长乘以宽，即30cm 25cm = 750 cm。那么铁球的体积就等于容器底面积乘以水面升高的高度，也就是 750cm 3cm = 2250 cm。所以铁球的体积为2250立方厘米。