探索三角函数的奥秘，我们首先要明白三角函数的基本定义和性质。三角函数，如正弦、余弦和正切，是数学中研究三角形边长与角度之间关系的函数。这些函数在几何、三角学、数学分析、物理学和工程学等领域都有广泛的应用。
在探讨cos120度等于多少派的问题时，我们需要知道余弦函数的基本定义和周期性。余弦函数cos(x)的周期是2π，这意味着cos(x)在[0, 2π]区间内是重复的。我们可以将角度从0度到360度（或2π弧度）的余弦值视为一个周期内的余弦值。
现在，我们来看120度对应的弧度是多少。由于1度等于π/180弧度，所以120度等于120×(π/180) = 2π/3。
接下来，我们需要找出cos(2π/3)的值。由于余弦函数的周期性，我们知道cos(2π/3)与cos(π + 2π/3)是相等的，因为余弦函数在π处有一个周期性的变化。cos(2π/3) = cos(π + 2π/3)。
我们知道cos(π) = -1，所以cos(π + 2π/3) = cos(π) × cos(2π/3) – sin(π) × sin(2π/3)。由于sin(π) = 0，所以上式可以简化为-cos(2π/3)。
cos(2π/3) = -1/2。
cos120度等于-1/2，也可以表示为-π/6。这个答案是通过理解余弦函数的定义和周期性，以及利用三角函数的基本恒等式得出的。
通过这个探索过程，我们可以看到，三角函数不仅仅是数学中的抽象概念，它们在解决实际问题，如物理、工程、天文学等领域都有广泛的应用。理解和掌握三角函数的基本性质和定义，对于我们的学习和工作都是非常重要的。
这个探索过程也展示了数学中的转化和简化思想。在面对复杂的问题时，我们可以通过转化和简化，将问题转化为我们熟悉的、容易解决的问题，从而找到答案。这也是数学学习中非常重要的一个思想。