144和126是两个不同的数字，它们各自具有独特的性质和特点。如果我们从数学和逻辑的角度来寻找它们之间的共同点，我们可以从以下几个方面进行分析：
从数学的角度，144和126都是正整数，这意味着它们都是大于零的整数。这是它们最基本的共同点。
我们可以从因数和质因数分解的角度来看。144可以被分解为2×2×2×2×3×3，而126可以被分解为2×3×3×7。从这个角度看，它们都有质因数2和3，这是它们的另一个共同点。
我们还可以从倍数和公约数的角度来分析。144和126的最小公倍数是它们的乘积除以它们的最大公约数，即(144×126)/(2×3×3)=3024/18=168。从这个角度看，168是它们的一个共同点，因为168是它们的公倍数。
我们还可以从它们与其他数字的关系中寻找共同点。例如，144是12的倍数，而126也是12的倍数，因此12是它们的另一个共同点。
再进一步，我们可以从代数方程的角度来分析。如果我们将144和126看作是两个未知数，我们可以尝试找出满足它们条件的方程。例如，我们可以设立一个方程，使得144和126都是这个方程的解。例如，x²-144=x-126，解这个方程我们可以得到x=18或x=-12。从这个角度看，18是它们的另一个共同点，因为18是满足这个方程的解。
我们可以得出，144和126之间的最大共同点是它们都是大于零的整数，并且它们都有质因数2和3，它们的最小公倍数是168，它们都是12的倍数，以及18是满足特定代数方程的解。
这些共同点只是从数学和逻辑的角度得出的。如果我们从其他角度，如文化、历史、社会等角度，可能会有不同的。我们需要根据具体的情况和角度来寻找它们之间的共同点。
144和126之间的最大共同点取决于我们如何定义和寻找共同点。从数学和逻辑的角度看，它们都是大于零的整数，都有质因数2和3，最小公倍数是168，都是12的倍数，以及18是满足特定代数方程的解。这些都可以看作是它们之间的共同点。如果我们从其他角度来分析，可能会有不同的。