343的立方根是7。
要计算343的立方根，我们可以使用试除法或数学公式。我们观察343的个位数字是3，因此它的立方根的个位数字只能是1或7。接着，我们考虑343的百位数字是3，这意味着343的立方根的十位数字与3的立方（即27）有关。由于27的立方是19683，它远大于343，因此343的立方根的十位数字必须小于7（即6或5或4或3或2或1）。进一步考虑，7³=343，正好等于343，因此343的立方根是7。
除了试除法，我们也可以使用数学公式来求解。立方根的定义是x的三次方等于给定数，即x³=343。我们可以从已知的立方数开始，如2³=8，3³=27，4³=64，5³=125，6³=216，7³=343，等等。当我们找到343时，它的立方根就是7。
我们也可以使用科学计算器或计算机编程来求解343的立方根。大多数科学计算器都有立方根的功能，只需输入343，然后按下立方根按钮，即可得到答案7。对于编程，我们可以使用各种编程语言中的数学函数或库来求解立方根。例如，在Python中，我们可以使用math库中的pow函数来求解，代码如下：
python
import math
answer = math.pow(343, 1/3)
print(answer) 输出：7.0
这段代码使用math库中的pow函数来计算343的1/3次方，即立方根，得到答案7.0。
343的立方根是7。无论是通过试除法、数学公式还是科学计算器或编程，我们都可以得到相同的答案。