关于远程控制是否能聊天记录并偷偷存储的问题，需要从技术层面和道德法律层面来综合考虑。
从技术层面来说，远程控制确实可以实现访问和查看目标设备上的聊天记录。这主要依赖于远程桌面控制、木马病毒、恶意软件等手段。当入侵者成功入侵或控制目标设备后，他们有能力查看设备上的聊天记录，甚至进行截屏、录像等操作。如果入侵者具备相应的技术能力，他们还可以将目标数据，包括聊天记录，复制到自己的存储设备上。
这并不意味着远程控制可以随意进行。在现实生活中，未经他人许可擅自远程控制他人设备、他人隐私是违法的。在许多和地区，这种行为被视为侵犯个人隐私和计算机犯，会受到法律的制裁。
从道德层面来看，远程控制他人聊天记录也是不道德的。每个人都有自己的隐私权和信息安全权，这些应得到尊重和保护。任何未经授权访问他人设备、他人隐私的行为都是不道德的，会损害他人的信任和尊严。
远程控制并不能随意地聊天记录并偷偷存储。这需要得到目标设备持有者的明确授权和许可。即使有权进行远程控制，也应该尊重他人的隐私权和信息安全权，避免滥用权力。作为普通用户，我们也应该加强自己的安全意识，避免点击不明链接、下载未知软件等行为，以防自己的设备被远程控制或感染病毒。
值得一提的是，随着网络安全技术的不断发展和相关法律法规的完善，对于远程控制、侵犯个人隐私等行为的管理和制裁也越来越严格。无论是个人还是企业，在进行远程控制或其他网络活动时，都应该遵守相关法律法规和道德规范，确保自己的行为合法合规。
远程控制确实有可能实现查看和存储目标设备上的聊天记录，但这需要得到目标设备持有者的明确授权和许可，并且应该遵守相关法律法规和道德规范。我们也应该加强自己的安全意识，避免自己的设备被不法分子利用。在任何情况下，我们都应该尊重他人的隐私权和信息安全权。