电脑主机开机屏幕不亮的问题可能由多种原因导致，以下是可能的原因及相应的解决方案：
主机开机屏幕不亮的可能原因：
1. 显示器连接问题：检查显示器与主机的连接是否正常，如使用HDMI或VGA线是否插好。尝试重新插拔线缆，确保连接稳固。
2. 显示器故障：尝试将显示器连接到其他电脑主机上测试，确认是否为显示器本身的问题。
3. 内存问题：内存条松动或损坏可能导致开机无显示。可以尝试打开主机箱，重新插拔内存条，或者更换内存条进行测试。
4. 显卡问题：显卡故障也可能导致屏幕无显示。检查显卡是否插好，如果可能的话，尝试更换显卡以排除故障。
5. 电源问题：电源供应不足或主板上的电源接口损坏也可能导致此问题。检查电源是否正常工作，可以尝试更换电源来测试。
针对以上问题的解决方案：
1. 如果是显示器连接问题，重新插拔线缆或更换线缆即可解决。
2. 若确认为显示器故障，可能需要更换新的显示器。
3. 针对内存问题，重新插拔或更换内存条是常见的解决方案。如果不确定如何操作，建议寻求专业人士的帮助，避免造成进一步损坏。
4. 如果是显卡问题，同样可以尝试更换显卡来解决问题。
5. 若怀疑是电源问题，可以检查电源是否正常工作，或者尝试更换电源来测试。
关于睡眠模式问题，电脑进入睡眠模式后无法唤醒屏幕不亮的情况，以下是一些可能的解决方法：
1. 检查硬件连接：确保显示器与主机的连接正常，包括电源线、信号线等。
2. 检查鼠标和键盘：尝试移动鼠标或按下键盘上的任意键，以唤醒电脑。
3. 检查电源设置：检查电脑的电源设置，确保电脑在睡眠模式下能够正常唤醒。
4. 重启电脑：长按电脑的电源键重启电脑，再尝试进入睡眠模式看是否还会出现无法唤醒的问题。
5. 更新驱动程序和系统：确保电脑的驱动程序和系统都是最新的，以避免因软件问题导致睡眠模式无法唤醒。
如果以上方法均无法解决问题，建议联系专业的电脑维修人员进行检查和维修。需要注意的是，在检查和维修过程中，为了避免进一步损坏电脑，建议遵循相关的安全操作规范。对于电脑主机开机屏幕不亮以及睡眠模式无法唤醒的问题，需要结合具体情况进行分析并采取相应的解决方案。