以下是对“为什么cosx的值总是小于等于1”这一问题的详细回答：
我们来理解一下余弦函数cosx的基本性质。余弦函数是三角函数中的一种，用于描述一个角度与其相邻两边之间的比值关系。它的定义域是实数集R，即我们可以对任何实数求余弦值。而其值域是[-1, 1]，这意味着余弦函数的取值始终在-1到1之间，包括-1和1。
为什么cosx的值始终小于等于1呢？这实际上与余弦函数的定义和性质有关。我们可以从几何角度来理解这个问题。想象一下一个单位圆，它的中心在原点，半径为1。当我们考虑这个圆上的任意一点，并将其与原点连接起来，形成的连线与x轴的夹角就是我们要求的角x。这个点的x坐标实际上就是cosx的值。由于这个点的位置始终在圆上或者圆的内部（当角在锐角或钝角时），因此其距离原点的水平距离（即x坐标）始终不会超过圆的半径，也就是1。cosx的值始终小于等于1。
进一步来说，我们还可以从三角函数的周期性来理解这个问题。余弦函数是一个周期函数，其周期为360度（或2π弧度）。在一个周期内，余弦函数从最大值（即振幅处）降至最小值（负振幅处），再回到最大值，如此循环往复。由于余弦函数的这种周期性特性，其振幅始终在正负最大值之间变化，因此cosx的值始终小于等于其振幅的最大值，也就是1。
我们还可以从微积分角度来理解这个问题。微积分告诉我们函数的变化趋势和速度。对于余弦函数来说，其在每个周期内都是从正最大值降至负最大值，再升回正最大值。在这个过程中，其导数（表示函数的变化率）始终在一个范围内变化，不会使得函数值超过其振幅的最大值，也就是1。cosx的值始终小于等于1。
由于余弦函数的定义、几何性质、周期性和微积分特性，我们得知cosx的值始终小于等于1。希望这个回答能够帮助你理解这个问题，让你对余弦函数有更深入的了解。如果你还有其他疑问，欢迎继续提问！