时间序列分析方法指导
若您选择了方法二进行检验，那么您已经得到了ACF和PACF的数据。但出于最佳实践考虑，建议依然采用单位根检验进行数据的稳定性评估。
步骤梳理：
1. 借助ACF图与PACF图来辨识序列稳定后应采用何种模型——AR、MA或ARMA。
2. 判断p（自回归）和q（移动平均）的阶数。
这两步的判断都依赖于ACF和PACF图的解读。
3. 在某些情况下，ARMA模型可能存在多个p和q的组合都能符合ACF和PACF的显示。这时，信息标准如AIC（赤池信息准则）和BIC（贝叶斯信息准则）可助一臂之力，帮助我们选择最佳模型。
模型选择解析：
AIC和BIC值越小的模型，通常被认为越优。不过值得注意的是，这些准则并不能保证所选择模型的精确性，也就是说，即使选出了AIC或BIC最小的模型，也不能完全保证该模型能完美地描述数据，因为有可能所有模型的表现都不尽如人意。
赤池信息准则（AIC）简介：
AIC鼓励数据拟合的优良性，同时避免过度拟合（Overfitting）的情况。优先考虑的模型应是AIC值最小的那一个。
贝叶斯信息准则（BIC）详述：
其中L代表模型的最大似然值，n为数据点数，k为模型变量数。
自相关图与偏自相关图检查：
请对平稳时间序列进行自相关图和偏自相关图的检查。利用`sm.graphics.tsa.plot_acf`和`sm.graphics.tsa.plot_pacf`等工具可以获取ACF图和PACF图。其中，“lags”代表滞后的阶数。
实例探究：
实例1：
观察ACF和PACF图后，可发现：
– ACF图在滞后三个阶超出置信边界；
– PACF图在滞后1至7阶时的偏自相关系数超出了置信边界，之后则缩小至0。基于这些信息，可以考虑以下模型：
– ARMA(0,1)模型：当ACF在滞后1阶后缩小为0，且偏自相关亦缩小至0，表示为一个q=1的移动平均模型；
– ARMA(7,0)模型：当PACF在滞后7阶后缩小为0，且ACF也缩小至0，表示为一个p=3的自回归模型；
– ARMA(7,1)模型：为混合模型，自相关与偏自相关均能缩小至零。
通过AIC和BIC的对比，ARMA(7,0)由于具有最小的信息准则值，被视为最佳模型。
实例2：
从一阶差分序列的ACF和PACF图中可见：
– 自相关图显示拖尾或一阶截尾特性；
– 偏自相关图则显示一阶截尾。
基于这些特征，可考虑建立ARIMA(1,1,0)、ARIMA(1,1,1)和ARIMA(0,1,1)模型。在AIC和BIC的指导下，最终选择ARIMA(0,1,1)模型为最佳模型。还需进行参数显著性检验及模型显著性检验以确保模型的准确性。通过检验发现参数均显著非零，且qq图显示残留物呈正态分布，说明ARIMA(0,1,1)模型有效拟合了该序列。