一、问题的提出
在高中物理的教学实践中，有一个实验内容常常让学生感到理解不深，特别是随着近年来高考中频繁出现纸带类实验题，这种模糊感愈发明显——高考的参考答案并不公开，而各大教辅机构提供的解析和答案几乎都是统一采用逐差法来计算加速度。
实际上，学术界对于这一问题一直存在不同的观点，至今尚未形成统一的结论。这个问题究竟是什么？它就是关于纸带法测量加速度的计算方式的选择。
然而，在基础教学层面，似乎并没有太多争议，只要涉及到纸带法测量加速度，计算方法就固定是逐差法，这使得这一方法变得异常僵化和绝对化。关于这方面的教学观察和思考，作者在个人公众号中已经进行了多次探讨。
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旧文链接
基于“目的+条件”观全面综合剖析纸带问题|发表文章分享12
教研分享系列36 关于“逐差法”讲解，你讲对了吗？
教研分享系列62 物理实验题命制问题探讨—以一道经典试题评析为例
全国理综甲卷第22题评析|高考真题一题一评9
物理实验题命制原则的思考（二）‖教研分享系列327
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今天，一位同事带着一道题目（为了讨论的便利，下文将其称为原题）来与作者交流。在网络上，原题的引用以及基于原题实验情景改编的试题非常多。
原题：
某网站引用并改编了此题，改编后的试题及参考答案如下：
改编题：
注意到，改编试题对实验数据进行了调整，以便于适应一线教学中普遍存在的思维定式——“逐差法”计算加速度。
注意到，这两道实验题的区别仅仅在于A点的实验数据不同，那么究竟哪个数据是真实的实验数据呢？作者从两个角度进行分析：
视角① 如果两道题目的实验是同一个实验，使用的纸带也是同一卷，那么这两道题的数据中必有一个是错误的，或者说是不真实的。
视角② 如果两道题目的实验不是同一个实验，纸带也不是同一卷，但是其他点的数据恰好完全相同，这种情况虽然可能性极小，但从读数数据来看还不能完全排除这种微乎其微的概率。
总之，我们假设两个题目的实验数据都是符合实际实验的正确数据。接下来的讨论将基于这一前提。
二、计算方法的探讨
根据实验的情景和给定的实验数据，计算加速度有两种方法：
方法① 平均速度位移法
在匀变速直线运动中（对于非匀变速直线运动，在实验允许的时间范围内也可以近似看作匀变速直线运动），一段时间内的平均速度等于该时间段内的中间时刻的瞬时速度。基于这一原理，结合两道题目的情景，即：
vB＝（h₃－h₁）f/2 ①
又根据速度—位移公式，可以得到
g＝vB²/2h₂ ②
由①②联立，得到 g＝［（h₃－h₁）f]²/8h₂ ③
代入原题数据，计算得到g＝9.74m/s²；代入改编题数据，计算得到g＝9.67m/s²。
假设两道题目的实验都在同一地点进行，重力加速度均为9.80m/s²。就计算方法①而言，原题实验的绝对（相对）误差小于改编题实验的绝对（相对）误差。那么，我们能否据此判断改编题实验的数据读数误差更大呢？可能并不能。
方法② “逐差法”
所谓逐差法，实际上是利用了匀变速直线运动的一个特性——在连续相等的时间T内，位移的差值是一个定值，即Δx＝aT²。针对两道题目的情景，则有
g＝Δx/T²＝（h₃＋h₁－2h₂）f² ④
代入原题数据，计算得到g＝8.25m/s²；代入改编题数据，计算得到g＝9.75m/s²。
就计算方法②而言，原题实验的误差非常大，由此可见“逐差法”可能是计算加速度效果较差的方法；然而，改编题实验的误差较小。同样，我们能否因此断定原题的实验数据测量误差特别大，甚至存在错误呢？可能也不能。
就原题而言，采用方法①计算得到的重力加速度值尚可接受，但采用方法②计算得到的重力加速度值则难以接受。那么，我们是否可以据此判断实验数据测量存在严重错误呢？可能也不能，那么是否意味着逐差法计算加速度不可行呢？可能也不能。那么究竟能说明什么呢？
就改编题而言，两种方法计算得到的重力加速度数值都较为合理，但采用方法②时误差明显更小，那么这是否肯定了逐差法是计算加速度的最佳方法呢？答案可能也不能过于草率。
那么，如何判别实验数据读数的误差情况？如何选择更优的计算方法，即如何确定计算方法的选择？能否根据实验结果逆向推断哪种计算方法更好？在实验数据较少的实验题中，又该如何选择计算方法？……
由于时间限制，暂且停笔；本文未完，下期再续！
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