1、什么是行程问题？
行程问题是指一类探讨速度、时间以及路程之间相互关联的应用数学题目。
2、核心计算公式：
路程可以通过速度与时间的乘积来计算，即：路程 = 速度 × 时间。
若已知路程与时间，则速度可以通过路程除以时间得出，公式为：速度 = 路程 ÷ 时间。
同理，时间也可以通过路程除以速度求得，即：时间 = 路程 ÷ 速度。
3、（1）、基础行程问题应用题：这类题目通常关注单一物体的运动轨迹，涉及根据变化条件来推算路程、速度或时间的具体数值。
举例说明：假设甲乙两地的直线距离为180千米，某人骑自行车需要6小时才能完成这段旅程，而乘坐汽车则仅需3小时。现在，如果这个人从甲地出发，骑自行车行驶了2小时后改乘汽车，那么还需要多少时间才能到达乙地？
分析： 题目明确指出，此人是从甲地到乙地分两个阶段行走的。第一阶段骑自行车的速度为：180千米 ÷ 6小时 = 30千米/小时。在骑了2小时后，所走的路程为：30千米/小时 × 2小时 = 60千米。第二阶段剩余的路程为：180千米 – 60千米 = 120千米。汽车的行驶速度为：180千米 ÷ 3小时 = 60千米/小时。根据公式，我们可以计算出第二阶段所需的时间。
解答步骤如下：首先计算自行车的速度，即180千米 ÷ 6小时 = 30千米/小时；接着计算剩余路程，即180千米 – 30千米/小时 × 2小时 = 120千米；最后计算剩余时间，即120千米 ÷ (180千米 ÷ 3小时) = 2小时。综合算式可以表示为：(180千米 – 180千米 ÷ 6小时 × 2小时) ÷ (180千米 ÷ 3小时)，简化后等于2小时。
答：此人改乘汽车后，还需要2小时才能到达乙地。
（2）、相遇问题：当两个物体从不同的起点沿相同方向移动，并在某一点相遇时，这类研究路程、速度和时间之间关系的问题被称为相遇问题。
计算方法包括：总路程等于速度之和乘以相遇时间，即路程 = 速度和 × 相遇时间；速度和等于总路程除以相遇时间，即速度和 = 路程 ÷ 相遇时间；相遇时间等于总路程除以速度和，即相遇时间 = 路程 ÷ 速度和。
实例分析：小明和小芳同时从甲乙两地相向而行，小明的速度为每分钟54米，小芳的速度为每分钟52米。在5分钟后，两人相遇。请问甲乙两地之间的距离是多少？
图示： [此处应有图示，但由于文本限制，无法提供]
分析：根据图示可知，两人同时出发，在5分钟后相遇，意味着他们在5分钟内走完了整个甲乙两地的距离。我们可以先计算两人各自在5分钟内行走的距离，然后将这两个距离相加得到甲乙两地的总距离。或者，我们也可以先计算两人每分钟行走的总距离，然后再乘以5分钟得到总距离。
解法一：54米/分钟 × 5分钟 + 52米/分钟 × 5分钟 = 270米 + 260米 = 530米
解法二：(54米/分钟 + 52米/分钟) × 5分钟 = 106米/分钟 × 5分钟 = 530米
答：甲乙两地之间的距离为530米。
实例二：一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向而行，客车的速度为每小时60千米，货车的速度为每小时55千米。两车在距离中点10千米的地方相遇。请问甲乙两地之间的全程距离是多少？
图示： [此处应有图示，但由于文本限制，无法提供]
根据图示可知，客车比货车多行驶了10千米 × 2 = 20千米（注意，这里不能简单理解为客车比货车多行驶了10千米）。根据题意，我们可以将这些数据代入公式进行计算。
解答步骤如下：首先计算相遇时间，即10千米 × 2 ÷ (60千米/小时 – 55千米/小时) = 20千米 ÷ 5千米/小时 = 4小时；然后计算甲乙两地之间的距离，方法一为：(60千米/小时 + 55千米/小时) × 4小时 = 115千米/小时 × 4小时 = 460千米；方法二为：60千米/小时 × 4小时 + 55千米/小时 × 4小时 = 240千米 + 220千米 = 460千米。
答：甲乙两地之间的全程距离为460千米。