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物理学习专栏 – 初中物理力学核心概念：质量与密度的深度解析
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第三部分 力学基础知识：质量与密度
第八课：关于密度的关键知识点及典型例题分析：
01 必须掌握的基础概念
一、密度的定义与理解
1、概念阐释：所谓密度，是指由某种特定物质构成的物体，其质量与其体积之间的比率关系，通常用希腊字母ρ来表示。
2、数学表达式：ρ=m/V，其中m代表质量，V代表体积。
3、常用单位系统：
（1）国际单位制中的标准单位为千克每立方米（kg/m³），以及常用的克每立方厘米（g/cm³）。
（2）单位换算关系：1g/cm³等于1×10³kg/m³。
4、物理内涵的体现：
纯净水在标准状态下的密度值为1.0×10³kg/m³，这表明每立方米纯净水的质量恰好为1.0×10³千克。
5、作为物质固有属性的特性：
（1）对于同一种物质，其密度值是恒定的，不会受到物质的质量、体积、位置分布或形状变化的任何影响。例如：如果将一块铁材料进行部分切割，剩余部分的铁密度依然保持不变。
（2）不同物质之间通常存在密度差异。我们日常所说的“铁比木头重”，实际上是指铁的密度要大于木头的密度，在相同体积的条件下，铁块的质量会显著超过木块的质量。
（3）物质的状态转变和温度波动会影响密度值：
① 当物质在固态、气态和液态这三种状态之间相互转换时，其质量保持不变，但体积会发生变化，进而导致密度的调整。例如：冰融化成水后，其密度会增大。
② 同一种物质在温度变化时，密度也会随之改变。造成这种现象的根本原因在于温度变化会导致体积发生膨胀或收缩（即热胀冷缩效应），从而引起密度的相应变化。
6、需要重点记忆的知识点：
（1）物质的密度主要取决于其内在的化学成分，而与物质的总质量或所占体积的大小没有直接关联；特定物质的密度值是一个固定值，不会随着质量的增减或体积的调整而变化。
（2）在同一种物质内部，如果密度保持恒定，那么质量与体积之间呈现正比例关系；描绘这种关系的质量-体积图像将是一条经过原点的直线。
（3）当比较质量相等的不同物质时，它们的体积与各自的密度成反比关系，即V₁/V₂=ρ₂/ρ₁。
（4）在体积相等的情况下，不同物质的质量与其密度成正比关系，即m₁/m₂=ρ₁/ρ₂。
02 近年中考真题的深度剖析
二、历年中考物理试题中的密度问题解析
1、小芳在完成密度学习后，对密度概念的正确认识包括：
——任何一种物质在保持原有物态和温度不变的情况下，其密度值是固定的，而不同物质之间的密度通常存在差异。
2、在下列操作中，物质的密度保持不变的是：
——将一张纸片剪成细小的碎片。
3、一个容量为500立方厘米、自身质量为0.5千克的瓶子，内装有一定量的水。乌鸦为了能够喝到瓶中的水，收集了许多小石子并放入瓶中，使水面上升到瓶口位置。已知水的质量为0.4千克，水的密度为1.0×10³kg/m³，石子的密度为2.6×10³kg/m³，请计算以下问题：
问（1）瓶中水的体积是多少？
解答：水的体积计算公式为：体积=质量/密度。因此，水的体积=0.4kg / 1.0×10³kg/m³ = 4×10⁻⁴m³ = 400cm³。
问（2）被放入瓶子中的石子体积是多少？
解答：石子的体积=瓶子的总容积-水的体积=500cm³ – 400cm³ = 100cm³。
问（3）瓶子、石子和水的总质量是多少？
解答：总质量=瓶子质量+水质量+石子质量=0.5kg + 0.4kg + 2.6×10³kg/m³ × 100cm³ × (1m/100cm)³ = 0.5kg + 0.4kg + 0.26kg = 1.16kg。
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