在物理世界中,有一种特殊的现象,那就是磁场变化时在其周围空间激发的电场——涡旋电场或称感生电场。此电场属于非保守场,其电场线为无始无终的闭合曲线。
感生电动势的产生不依赖于导体是否构成回路或回路是否闭合。即便没有导体或导体回路存在,只要磁场发生变化,其周围的涡旋电场依然存在。只不过在这种情况下,不存在可观察的感应电流。涡旋电场对电荷施加力,这种电场力与电荷的速度在切线上作用,因此电场力在感生电场中做功不为零。
静电场与感生电场有所区别。涡旋电场是因磁场的变化而产生,而静电场则是由电荷产生。二者的电场线特性也不同。静电场的电场线始于正电荷,止于负电荷,为不闭合线路;而涡旋电场的电场线无始无终,是闭合的。在涡旋电场中,由于电场线是闭合的,电子的运动路径会影响电场力做的功。与静电场不同,涡旋电场中不能建立“电势”和“电势能”的概念。
关于涡旋电场的分布,若以图中的圆心O作为坐标原点,并建立一维x轴坐标系,我们可以探讨x轴上各处电场强度E与x之间的关系。
以下是一个相关例题:
根据麦克斯韦电磁理论,当磁场发生变化时,会在其周围空间激发一种特殊的电场,即涡旋电场或感生电场。如图甲所示。若磁场B随时间t按照B=B₀+kt(B₀、k为常数)的规律变化,所产生的涡旋电场的电场线会形成同心圆,且单个圆上的电场强度大小处处相等。当我们将一个半径为r的闭合环形导体置于这样的电场中时,导体中的自由电荷会在感生电场的作用下产生定向运动,从而产生感应电流或感应电动势。
接下来我们将分析:
a. 这个环形导体中的感应电动势E感的大小;
b. 以及该位置处的电场强度E的大小。
电子感应加速器是利用感生电场加速电子的设备。其工作原理如图乙所示。当电磁铁线圈的电流按特定要求变化时,电子在真空室中沿特定轨迹被不断加速。我们将探讨在这个过程中电子的运动规律及加速机制。
再如一例:在特定条件下,小球在变化的磁场中沿圆环形光滑细玻璃管做圆周运动。当磁场发生变化时,将产生涡旋电场。我们将分析小球在此过程中的速度、受力及运动状态等物理量。