策略一：去绝对值号的巧妙应用
根据绝对值的基本性质，合理去除绝对值号，是解决涉及绝对值问题的常用策略。
例一：对于关于x的方程x²减去四倍的x的绝对值加五等于m，若此方程有四个不相等的实根，求实数m的取值范围。
分析：根据x的不同取值范围（x≥0和x＜0）分别去除绝对值，再绘制对应的函数图象，通过观察图象求解。
策略二：添加绝对值符号的妙用
有时候，将原问题中的某些项添加绝对值符号，将问题转化为关于绝对值的问题，可以简化解题过程。
例二：解方程x²减去三倍的x的绝对值减去十等于零。
分析：此题可先考虑对原方程中的x²项添加绝对值符号，将原方程转化为关于|x|的方程来解，这样能更简便地找到解。
策略三：运用绝对值的几何意义
在数轴上，|a|表示数a与原点的距离。同样地，|x-a|表示数x与数a的点的距离。理解这一几何意义，可以巧妙地解决涉及绝对值的问题。
例三：解方程|x加一|加上|x减二|等于五。
分析：此题可根据x的不同取值范围（x＜-1，-1≤x≤2和x＞2）分别讨论并去除绝对值符号来求解。若运用绝对值的几何意义，可直接得出解。
策略四：非负性的巧妙运用
由于绝对值的结果总是非负的，即|a|≥0，这一性质在解决涉及绝对值的问题时非常有用。
例四：若关于x的方程|x的平方减去六倍的x加八|等于a仅有两个不等的实根，求实数a的取值范围。
分析：先画出y=x²-6x+8的图象，然后利用绝对值的非负性进行分析，即可得到答案。
策略五：结合绝对值与不等式性质
绝对值问题常涉及到不等式的性质。利用这些性质可以有效地解决这类问题。
(1)重要的不等式性质：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|;
(2)另一重要性质：||a|-|b||≤|a±b|。
例五：设y=|x-1|-|x+5|，求y的最大值和最小值。
分析：将x-1和x+5视为两个实数，利用上述性质(2)进行求解。
策略六：综合运用整数与绝对值的性质
在处理涉及非零整数的绝对值问题时，综合运用整数的性质和绝对值的性质能更加高效地找到解决方案。
例六：非零整数m、n满足|m|+|n|-5=0，问这样的整数组(m,n)共有多少组？