在第二章里，我们曾经接触过象W = 7.8V， y = 0.6x这样的函数。
这些函数的共同特点是等号右边的式子都是自变量的一次式。通常我们把具有这种特点的函数叫做关于这个自变量的一次函数。它是函数中最简单的一类。
这一章，我们将深入研究这类函数。
1. 正比例关系 我们来考察§2.1里举过的铁的重量W和它的体积V之间的函数关系：W = 7.8V。
这里7.8是每立方厘米的铁块重量的克数。如果令铁的体积分别是1立方厘米，2立方厘米，3立方厘米……就可以算出和它对应的重量如下表：
表格
我们看到：当体积V扩大（或缩小）若干倍的时候，重量W也随着扩大（或缩小）相同的倍数。在算术里，我们已经知道具有这样性质的两个量，叫做成正比例关系的量。
从这个表里，我们还可以看到：W的任何一个数值和它所对应的V的数值的比，是一个常数。例如，一般地，我们有：
这里常数7.8叫做变量W和V间的比例系数。
证明应该分成两个方面。一方面要证明过原点和N点的直线上的点都在函数y=kx的图象上；另一方面还要证明函数y=kx的图象上所有的点都在过原点和N点的直线上。这里只给出了证明的一部分，另一部分的证明留给读者。
2. 用描点法作出习题3.1中第3题函数q=f(t)的图象。
3. 在同一坐标系里作出函数y=½x，y=x，y=2x，y=-½x，y=-x，y=-2x的图象，并观察它们的性质。
4. 研究直线的斜率k和倾角α的关系，并利用三角学中的知识证明k=tanα。
下期预告：§3.2 函数y=kx+b（k≠0）。
科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，我们下期再见。