向量积和数量积是两个不同的概念，它们在数学中有着不同的定义和应用。
1. 向量积（Vector Product）：向量积是两个向量的点积，也称为外积或叉积。它的定义是：如果有两个向量a和b，那么它们的向量积记为a·b，表示为a×b。向量积的结果是一个标量，其符号取决于两个向量的方向。如果两个向量同向，则结果为正；如果两个向量反向，则结果为负。向量积不满足交换律，即a·b≠b·a。
2. 数量积（Scalar Product）：数量积是两个向量的内积，也称为点积或内积。它的定义是：如果有两个向量a和b，那么它们的数量积记为a·b，表示为a×b。数量积的结果是一个标量，其符号取决于两个向量的大小。如果两个向量同向，则结果为正；如果两个向量反向，则结果为负。数量积满足交换律，即a·b=b·a。
简单来说，向量积关注的是两个向量之间的相对方向和大小，而数量积关注的是两个向量之间的绝对大小。这两个概念在物理、工程、计算机科学等领域都有广泛的应用。