按比例分配分层随机抽样是一种高效的数据采集方法，它结合了分层抽样和随机抽样的优点。这种方法首先将总体按照某种标准（如性别、年龄、收入等）分成不同的层，然后从每一层中随机抽取样本，最后对每个层的样本进行加权平均以得到总体的估计值。
步骤详解：
1. 分层：首先确定一个或多个分层变量，这些变量将总体分为不同的子集。例如，如果研究的是不同年龄段的消费者，那么可以将总体分为“18岁以下”、“18-30岁”和“30岁以上”三个层次。
2. 抽样：在每个层次中，使用随机抽样技术从该层次中选择样本。这可以通过随机数生成器或抽签等方式完成。
3. 加权：由于每个层次的大小可能不同，因此在计算加权平均值时需要考虑到各层次的大小。通常，较大的层次会有更多的样本，因此它们在最终结果中的影响更大。
4. 计算平均值：将所有层的样本加权后，计算出一个综合的估计值。这个估计值代表了整个总体的特征。
优点：
– 提高样本代表性：通过分层抽样，可以确保每个层次中的样本都能较好地代表该层次的总体特征。
– 减少偏差：由于每个层次的样本数量相对较大，可以减少由抽样误差导致的偏差。
– 灵活性：可以根据研究目的调整分层变量和层的大小，以适应不同的研究需求。
注意事项：
– 分层变量的选择：应选择能够反映总体差异性的变量，并且这些变量之间应该是相互独立的。
– 层的大小：层的大小应该足够大，以保证样本的代表性；但也不能过大，以免增加计算复杂性和成本。
– 抽样误差：分层抽样可能会引入额外的抽样误差，因为每个层次的样本大小不同。
通过掌握按比例分配分层随机抽样的方法，研究者可以更有效地收集数据，提高研究的质量和可靠性。